S = 35,1 км - расстояние между деревнями t = 10:36 - 10:00 = 36 мин = 36/60 ч = 6/10 = 0,6 ч - время в пути х км/ч - скорость велосипедиста, х + 28,7 км/ч - скорость мотоциклиста v = х + х + 28,7 = 2х + 28,7 км/ч - скорость сближения Подставляем значения в формулу и решаем уравнение: (2х + 28,7) * 0,6 = 35,1 2х + 28,7 = 35,1 : 0,6 2х + 28,7 = 58,5 2х = 58,5 - 28,7 2х = 29,8 х = 29,8 : 2 х = 14,9 (км/ч) - скорость велосипедиста 14,9 + 28,7 = 43,6 (км/ч) - скорость мотоциклиста ответ: 14,9 км/ч; 43,6 км/ч.
Решение уравнения четвёртой степени довольно сложное.
Один из приведение уравнение следующего вида:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0 к кубическому уравнению вида:
u³-a₂u²+(a₁a₃-4a₀)u-(a₁²+a₀a₃²-4a₀a₂)=0.
Далее это уравнение решается любым для кубического уравнения. В результате исходное уравнение 4 степени раскладывается на произведение квадратичных уравнений:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=(x²+p₁x+q₁)(x²+p₂x+q₂) = 0.
Можно использовать численные методы (итерационные): метод деления пополам, метод Ньютона (касательных) и другие.
S = 35,1 км - расстояние между деревнями
t = 10:36 - 10:00 = 36 мин = 36/60 ч = 6/10 = 0,6 ч - время в пути
х км/ч - скорость велосипедиста, х + 28,7 км/ч - скорость мотоциклиста
v = х + х + 28,7 = 2х + 28,7 км/ч - скорость сближения
Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
(2х + 28,7) * 0,6 = 35,1
2х + 28,7 = 35,1 : 0,6
2х + 28,7 = 58,5
2х = 58,5 - 28,7
2х = 29,8
х = 29,8 : 2
х = 14,9 (км/ч) - скорость велосипедиста
14,9 + 28,7 = 43,6 (км/ч) - скорость мотоциклиста
ответ: 14,9 км/ч; 43,6 км/ч.
Решение уравнения четвёртой степени довольно сложное.
Один из приведение уравнение следующего вида:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0 к кубическому уравнению вида:
u³-a₂u²+(a₁a₃-4a₀)u-(a₁²+a₀a₃²-4a₀a₂)=0.
Далее это уравнение решается любым для кубического уравнения. В результате исходное уравнение 4 степени раскладывается на произведение квадратичных уравнений:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=(x²+p₁x+q₁)(x²+p₂x+q₂) = 0.
Можно использовать численные методы (итерационные): метод деления пополам, метод Ньютона (касательных) и другие.
Привожу только корни:
x1 = 3.1040,
x2 = 1.4828,
x3 = 6.2784 ,
x4 = -0.8652.