Решение: Пусть х дней должен был работать мастер по плану, тогда в действительности он работал на 6 дней меньше, т.е. (х-6) дней. По плану он должен был изготовить 24·х деталей, на самом же деле он изготавливал в день по 24 + 15 = 39 деталей, тогда за (х - 6) дней их изготовлено 39·(х-6) деталей. Зная, что мастер изготовил на 21 деталь больше, чем планировалось, составим уравнение: 39·(х - 6) - 24·х = 21 39х - 39·6 - 24х = 21 15х - 234 = 21 15х = 234 + 21 15х = 255 х = 255:15 х = 17 17 дней должен был работать по плану мастер, тогда по плану он должен был изготовить 24 · 17 = 408 (деталей). ответ: 408 деталей.
Проверка: 1) 17 - 6 = 11 дней работал в действительности мастер 2) 24 + 15 = 39 (деталей) в день изготавливал мастер в действительности 3) 11 · 39 = 429 (детали) - изготовил мастер 4) 429 - 408 = 21 (деталь) - столько деталей изготовлено сверх плана. Верно! Все условия задачи выполнены.
1)
1,4 * ( 28 + X ) + 2,2 = 1,7 * ( 28 - X )
39,2 + 1,4X + 2,2 = 47,6 - 1,7X
1,4X + 41,4 = 47,6 - 1,7X
1,4X + 1,7X = 47,6 - 41,4
3,1X = 6,2
X = 2 ( км/час ) - скорость течения реки
ОТВЕТ 2 км/час
2)
х-по плану дней,х-6-работал
(24+15)(х-6)-24х=21
39х-24х=234+21
15х=255
х=255:15=17-по плану дней,
24*17=408 деталей планировал сделать
3)
х дней должен был решать12х - всего задач
12+4=16 задач в день решал
х-3 дней решал
16(х-3) задач решил
16(х-3)+8=12х
16х-48+8=12х
16х-12х=48-8
4х=40
х=40:4
х=10 (дней) должен был решать задачи
10-3=7 (дней)
ответ: ученик должен был готовиться 10 дней;
за 7 дней он решил все задачи
Пусть х дней должен был работать мастер по плану, тогда в действительности он работал на 6 дней меньше, т.е. (х-6) дней.
По плану он должен был изготовить 24·х деталей, на самом же деле он изготавливал в день по 24 + 15 = 39 деталей, тогда за (х - 6) дней их изготовлено 39·(х-6) деталей.
Зная, что мастер изготовил на 21 деталь больше, чем планировалось, составим уравнение:
39·(х - 6) - 24·х = 21
39х - 39·6 - 24х = 21
15х - 234 = 21
15х = 234 + 21
15х = 255
х = 255:15
х = 17
17 дней должен был работать по плану мастер, тогда по плану он должен был изготовить 24 · 17 = 408 (деталей).
ответ: 408 деталей.
Проверка:
1) 17 - 6 = 11 дней работал в действительности мастер
2) 24 + 15 = 39 (деталей) в день изготавливал мастер в действительности
3) 11 · 39 = 429 (детали) - изготовил мастер
4) 429 - 408 = 21 (деталь) - столько деталей изготовлено сверх плана.
Верно! Все условия задачи выполнены.