2x² = 4x- 6 ⇔ x² = 2x -3 y₁= x² (график_ парабола) и y₂ =2x - 3 (график _прямая линия проходящую через (допустим) точки A(0 ;- 3) и B(2 ; 3) ). Графики не пересекаются , значит нет решения . ИЛИ y =2x² - 4x +6 =0⇔ y = 2 (x -1)² + 4 . график_ парабола , вершина в точке B(1; 4), ветви направлены вверх . график не пересекает ось абсцисс (Ox ) _значение не равняется нулю _нет решения . Действительно , даже минимальное значения функции min(y )>0 : min (y ) = min ( 2 (x -1)² + 4 ) ) = 4 , если x =1.
Пошаговое объяснение: Для начала, обе части уравнения 2x^2-4x-16=0 разделим на 2. Получим x^2-2x-8=0. Выделим полный квадрат: x^2-2x-8=x^2-2x-1-9=(x-1)^2-9. Далее построим график функции
y=(x-1)^2-9. Для этого построим сначала y=x^2, после чего сдвинем на 1 вправо и на 9 вниз. Ветви параболы будут направлены вверх, т.к. коэффицент при x^2 больше 0. Как мы знаем, x^2-2x-8=0 там, где нарисованная нами парабола пересекается с осью OX. И, нарисовав график поймём, что пересекается она как раз в точках, где x=-2 и где x=4. Вот и наш ответ:) PEACE
y₁= x² (график_ парабола) и y₂ =2x - 3 (график _прямая линия проходящую через (допустим) точки A(0 ;- 3) и B(2 ; 3) ).
Графики не пересекаются , значит нет решения .
ИЛИ
y =2x² - 4x +6 =0⇔ y = 2 (x -1)² + 4 .
график_ парабола , вершина в точке B(1; 4), ветви направлены вверх .
график не пересекает ось абсцисс (Ox ) _значение не равняется нулю _нет решения .
Действительно , даже минимальное значения функции min(y )>0 :
min (y ) = min ( 2 (x -1)² + 4 ) ) = 4 , если x =1.
ответ:-2; 4
Пошаговое объяснение: Для начала, обе части уравнения 2x^2-4x-16=0 разделим на 2. Получим x^2-2x-8=0. Выделим полный квадрат: x^2-2x-8=x^2-2x-1-9=(x-1)^2-9. Далее построим график функции
y=(x-1)^2-9. Для этого построим сначала y=x^2, после чего сдвинем на 1 вправо и на 9 вниз. Ветви параболы будут направлены вверх, т.к. коэффицент при x^2 больше 0. Как мы знаем, x^2-2x-8=0 там, где нарисованная нами парабола пересекается с осью OX. И, нарисовав график поймём, что пересекается она как раз в точках, где x=-2 и где x=4. Вот и наш ответ:) PEACE