Все дроби, равные \dfrac45
5
4
, имеют вид \dfrac{4k}{5k}
5k
4k
, где k - целое и k≠0.
По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.
\begin{gathered}\dfrac{43}4
При k=11:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}
=
5⋅11
4⋅11
55
44
При k=12:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}
5⋅12
4⋅12
60
48
При k=13:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}
5⋅13
4⋅13
65
52
При k=14:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}
5⋅14
4⋅14
70
56
При k=15:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}
5⋅15
4⋅15
75
ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.
Все дроби, равные \dfrac45
5
4
, имеют вид \dfrac{4k}{5k}
5k
4k
, где k - целое и k≠0.
По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.
\begin{gathered}\dfrac{43}4
При k=11:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}
5k
4k
=
5⋅11
4⋅11
=
55
44
При k=12:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}
5k
4k
=
5⋅12
4⋅12
=
60
48
При k=13:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}
5k
4k
=
5⋅13
4⋅13
=
65
52
При k=14:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}
5k
4k
=
5⋅14
4⋅14
=
70
56
При k=15:
\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}
5k
4k
=
5⋅15
4⋅15
=
75
60
ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.
(х - 1 2/3) - второе число
(х + 2,2) - третье число , по условию задачи имеем
х + (х - 1 2/3) + (х + 2,2) = 15
х + х - 1 2/3 + х + 2,2 = 15 3х - 5/3 + 11/5 = 15 , умножим левую и правую часть уравнения на 15 , получим : 45х - 25 + 33 = 225 45х = 225 + 25 - 33
45х = 217 х =4 37/45 - первое число . Второе число равно =4 37/45 - 1 2/3 = 3 (37/45 - 2/3)= 3 (37/45 - 30/45) = 3 7/45 . Третье число равно = 4 37/45 + 2,2 = 4 37/45 + 2 1/5 = 6 (37/45 + 1/5) = 6 (37/45 + 9/45) = 6 46/45 =7 1/45