Сначала докажем, что точки А₁, В₁ и М₁ лежат на одной прямой.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Точка М принадлежит этой плоскости.
Прямая ММ₁ проходит через точку М и параллельна прямой ВВ₁, лежащей в плоскости АВВ₁, значит и ММ₁ лежит в этой плоскости.
Плоскость АВВ₁ пересекает плоскость α по прямой b, значит их общие точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.
В плоском четырехугольнике АА₁В₁В две стороны параллельны, значит это трапеция.
М - середина боковой стороны трапеции, ММ₁ параллельна основаниям трапеции, значит ММ₁ - средняя линия.
ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (3 + 17)/2 = 10 см
составим пропорцию:
5%- 2000руб
100% - х рублей
х = 2000* 100 /5 = 200000/ 5 = 40 000 руб
ответ: на 40 000 руб
№2
100% -10% = 90%
90%-11430 руб
10% - х руб
х = 11430 * 10 / 90= 114300/ 90 = 1270 руб
11430 + 1270 = 12700 руб
ответ: 12 700 руб
№3
3400 - 100%
2890 - х %
х = 2890 * 100 / 3400 = 289000/ 3400 = 85
ответ: 85 %
№4
240 - 100%
288 - х %
х = 288 * 100 / 240 = 28800 / 240 = 120
120 - 100 = 20
ответ: на 20 %
№5
100%:- 36% -39% = 25% - в третий день
25%- 200км
100%- х км
х = 200 * 100 / 25 = 20000 / 25 = 800
ответ : 800 км
Сначала докажем, что точки А₁, В₁ и М₁ лежат на одной прямой.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Точка М принадлежит этой плоскости.
Прямая ММ₁ проходит через точку М и параллельна прямой ВВ₁, лежащей в плоскости АВВ₁, значит и ММ₁ лежит в этой плоскости.
Плоскость АВВ₁ пересекает плоскость α по прямой b, значит их общие точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.
В плоском четырехугольнике АА₁В₁В две стороны параллельны, значит это трапеция.
М - середина боковой стороны трапеции, ММ₁ параллельна основаниям трапеции, значит ММ₁ - средняя линия.
ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (3 + 17)/2 = 10 см