87. Утром из автопарка выехали 56 автобусов, что состав- всех автобусов автопарка. Сколько автобусов
в автопарке?
88. Рабочий получил аванс 5 400 р., что составляет 45 % его
заработной платы. Какова заработная плата рабочего?
89. Морская вода содержит 6 % соли. Сколько морской во-
ды надо взять, чтобы в ней содержалось 48 кг соли?
7
90. В первую смену столовую посетили рабочих цеха,
12
а во вторую смену — остальные 45 человек. Сколько
Рабочих в цехе?
Решите с краткой записью
Пошаговое объяснение:
1) определим тип кривой и приведем к каноническому виду.
y² - 2y + 3x - 3 = 0
Приводим квадратичную форму
B = y²
к главным осям, то есть к каноническому виду.
матрица этой квадратичной формы:
0 0
0 1
находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:
(0 - λ)x₁ + 0y₁ = 0
0x₁ + (1 - λ)y₁ = 0
характеристическое уравнение:
итак, мы имеем параболу
обшее уравнение канонического вида
(y - y₀)² = 2p(x - x₀)
выделим в нашем уравнении полный квадрат для у
(y² -2y +1) +3x -3 -1 =0
(y-1)² = -3x -4
теперь нам надо справа выделить 2р и (х -х₀)
(y-1)² = 2*(-3/2)(x -4/3) - это и есть канонический вид заданного уравнения
теперь точки пересечения
мне удобнее решать систему
із второго выразим х и подставим в первое
x = -y -1
y²-2y+3(-y-1) -3=0; y² -5y -6 = 0; ⇒ y₁ = 6; y₂= -1 ⇒ х₁ = -6-1=-7; х₂ = -(-1)-1 =0
вот это получились наши точки пересечения
М₁(-7;6) М₂(0; -1)
(-3a^5x^3)^2*x^2=9a^10x^6*x²=9a^10x^8
#3
(x-2)^2+(4-x)(x+3)=x²-4x+4+4x+12-x²-3x=
-3x+16
#4
4^16*4^26/(4^3)^13=(4^42)/4^39=4^3=64
#5
18x^2y-12xy=6xy(3x-2)
#6
угол C=180-54-63=63°,следовательно ∆АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ
сторона,лежащая напротив большего угла,больше
#7
t^2+4t+4/t^2-4=(t+2)²/(t-2)(t+2)=(t+2)/(t-2)
#8
(2x-1)(2x+1)-(2x+3)^2=38
4x²-1-(4x²+12x+9)=38
4x²-1-4x²-12x-9=38
-12x=38+10
-12x=48|:(-12)
x=-4
#9
{2y+3x=1|*2
{6x-3y=30
-{6x+4y=2
-{6x-3y=30
7y=-28|:7
y=-4
-8+3x=1
3x=1+8
3x=9|:3
x=3
#10
x^2-xy-4x+4y=(x²-xy)+(-4x+4y)=x(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x-4)
#11
#12
S-x
0,3x+(0,3x+4)+28=x
0,6x-x=-32
-0,4x=-32|:(-0,4)
x=80(км)