Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.
Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.
Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
Графическое решение - в приложениях.
Сначала приложение 1 -
Быстро находим. что корень функции - ОДИН и он между Х1=1 и Х2=3
Находим значение на границах первой "хорды" длина хорды а = 3-1 = 2.
Y(1) = -6 и Y(3) = 16 -знаки разные - нужно делить хорду.
Делим хорду на 2 и заменяем х1 = 2 и х2=3.
Y(2) = - 1 - опять знаки разные и опять
делим хорду на 2 с точностью до 0,1 . х1 = 2 и х2 = 2,3.
Вычисляем значения функций
Y(2.3) = 2,57.
Еще раз делим хорду - х1 =2 и х2 = 2,1
Вычисляем Y(2.1) = 0.06
Точность вычислений достигнута
ОТВЕТ: Х≈ 0,21
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.