877. Обчисліть концентрацію цукру в склянці чаю, який ви випива- ете на сніданок, якщо маса чаю в склянці — 200 г, а маса цукру в одній чайній ложці — 10 г.
1) 10 * 2 = 20 км яхта и села на мель (т.е. оказалась в 20 км от А) 2) 10 * 2 = 20 км - проплыл катер и изменил курс (в 20 км от С) 3) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть лодке до яхты 4) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - лодка приплывёт к яхте 5) 75 - 20 = 55 км - расстояние от С до яхты 6) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть катеру до яхты 7) 10 * 2 = 20 км/ч - увеличил скорость вдвое катер 8) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - нужно катеру, чтобы доплыть до яхты. ответ : они прибудут одновременно через 3,75 ч = 3 ч 45 мин.
Пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.
1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.
1/х+1/у - пашут вместе за 1 час
1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)
2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.
Составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.
Упрощаем каждое и получаем систему уравнений:
ху=6(х+у) и 2х-у=20
Из второго у=2х-20, подставляем в первое
х(2х-20)=6(х+2х-20)
2х*х-20х-18х+120=0
2х*х-38х+120=0
х*х-19х+60=0
х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.
Первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.
ОТВЕТ: время 1-го тракториста - 15 часов
время 2-го тракториста - 10 часов
ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,
2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.
2) 10 * 2 = 20 км - проплыл катер и изменил курс (в 20 км от С)
3) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть лодке до яхты
4) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - лодка приплывёт к яхте
5) 75 - 20 = 55 км - расстояние от С до яхты
6) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть катеру до яхты
7) 10 * 2 = 20 км/ч - увеличил скорость вдвое катер
8) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - нужно катеру, чтобы доплыть до яхты.
ответ : они прибудут одновременно через 3,75 ч = 3 ч 45 мин.