Так как треугольник MPO-равнобедренный следует, что высота ОН является медианой и биссектрисой, следует, что угол МОН равен углу НОР= 30 градусам. Угол МОР= Угол МОН+угол МОР= 60 градусов. Так как сумма углов треугольника = 180 градусов, следует, угол ОМР+ угол ОРМ= 180 градусов- угол МОР, следует у.ОМР+у.ОРМ= 120 градусов.Так как треугльник равнобедренный следует, что у.ОМР=у.ОРМ=60 градусов. Так как все углы равны 60 градусов, следует, что треугольник равносторонний, следовательно ОМ=МР=ОР=8. Р=8+8+8=24см. Слишком много получилось так как писал много)
Дано:
EO = ON
∠E = ∠N
—————
Доказать △EOF = △MON
Решение
EO = ON по условию
∠E = ∠N по условию
∠EOF = ∠MON как вертикальные
Следовательно, △EOF = △MON по стороне и двум прилежащим углам.
5)
QM = MP
∠KQM = ∠MPF
————————
Доказать △KQM = △MPF
Решение
QM = MP по условию
∠KQM = ∠MPF по условию
∠E = ∠N
∠QMK = ∠FMP как вертикальные
Следовательно, △KQM = △MPF по стороне и двум прилежащим углам.
9)
Дано:
∠ROP = ∠SOP
∠RPO = ∠SPO
—————
Доказать △ROP = △SOP
Решение
∠ROP = ∠SOP по условию
∠RPO = ∠SPO по условию
OP - общая сторона
Следовательно, △ROP = △SOP по стороне и двум прилежащим углам
Слишком много получилось так как писал много)