885. 1) Найдите периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина в 3 раза меньше длины.
2) Найдите длину стороны квадрата, если его периметр на 8 см
больше периметра прямоугольника из пункта 1).
3) Вычислите площадь квадрата из пункта 2).
4) Найдите длину стороны второго квадрата, если площадь квадрата
из пункта 3) на 27 см меньше площади второго квадрата.
5) Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина
в 2 раза больше длины стороны второго квадрата из пункта 4), а
ширина в 2 раза меньше. ( 5 класс)
Правильная четырехугольная пирамида .
(см²).
(см).
Найти:- сторону основания.
Решение:Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
, где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).
Попробуем выразить через (сторону основания) и (см) (высоту пирамиды).
Рассмотрим прямоугольный (где - середина ). В нем (см), а (см) (как половина стороны квадрата, равной см).
По теореме Пифагора:
Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):
Пусть :
Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:
Задача решена!
ответ: или около (см).