1. АВ = AD = BD, значит ΔABD равносторонний. Обозначим его сторону а. Высота параллелограмма для этого треугольника является и медианой, тогда АН = а/2. По теореме Пифагора для ΔАВН составим уравнение: a² = (a/2)² + h² 4a² = a² + 4h² 3a² = 4h² a = 2h/√3 Sabcd = a · h = 2h/√3 · h = 2h²/√3 = 2√3h² / 3
2. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. Значит, АС⊥CD и BD⊥CD, ⇒ АС║BD. ACDB - прямоугольная трапеция. Проведем в ней высоту АН. Тогда АСDН - прямоугольник. АС = 1, BD = х, АН = CD = 4 ΔАВН: ∠АНВ = 90°, АВ = х + 1, ВН = х - 1. По теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН² (x + 1)² = 16 + (x -1)² x² + 2x + 1 = 16 + x² - 2x + 1 4x = 16 x = 4 Радиус второй окружности равен 4.
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: АВ = √(АС² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине: СМ = АВ/2 = 13/2 = 6,5 см
Например чтобы записать 0,7041 Сперва запишем разложение с нулями
0,7+0,004+0,0001
Смотрим первая 0,7 чтобы получить разложение со степенями считаем после запятой цифры 0,7 одна цифра, переписываем цифру 7 и значит надо 10 в минус первая степень 10^-1 Получили 7•10^-1
Проверим верно или нет, при умножении должно получиться разложенное число 7•10^-1= 7•1/10=7/10=0,7
Теперь 0,004 считаем три цифры после запятой, значит минус третью степень надо Переписываем цифру 4 и 10^-3 Получили 4•10^-3 Проверка 4•10^-3= 4• (1/10)^3= 4•1/(10•10•10)= 4• 1/1000= 4/1000= 0,004
0,0001 После запятой 4 цифры значит 10 в степень -4 ; Переписываем цифру 1 1•10^-4 Проверка 1•10^-4= 1• (1/10)^4= 1• 1/(10•10•10•10)= 1• 1/10000= 1/10000= 0,0001
Теперь вместе сумму всех пишем 7•10^-1 + 4•10^-3 + 1•10^-4
Число 0,7401 0,7+0,04+0,0001 От первого отличается только 0,04 Цифр после запятой две, значит 10 в степень минус 2, 4•10^-2 Проверка 4• 10^-2= 4•1/(10•10)= 4/100=0,04
Число 7,401 7+0,4+0,001
Тут целое 7; чтобы записать в степени, 10 надо в степень 0, По правилу любое число в степени ноль будет равно единице 10^0= 1. 7• 10^0. Проверка 7•10^0= 7•1= 7.
Дальше как выше делаем 0,4 одна цифра после запятой , надо 10 в минус 1 степень 4•10^-1 Проверка 4•10^-1= 4•1/10=4/10=0,4
0,001 после запятой три цифры, значит 10 в минус 3 степени
1•10^-3
Проверка 1•10^-3= 1•1/(10•10•10)= 1/1000=0,001
А. 0,7041 0,7+ 0,004+ 0,0001 4)7*10^-1+ 4*10^-3+ 1*10^-4
Б. 0,7401 0,7+0,04+ 0,0001 1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4
В. 7,401 7+ 0,4+0,001 2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3
ответ: 4, 1, 2.
3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3 Это число 0,7+0,04+0,001 = 0,741 такого у нас нет 1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4 2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3 3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3 4)7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4
Обозначим его сторону а.
Высота параллелограмма для этого треугольника является и медианой, тогда АН = а/2.
По теореме Пифагора для ΔАВН составим уравнение:
a² = (a/2)² + h²
4a² = a² + 4h²
3a² = 4h²
a = 2h/√3
Sabcd = a · h = 2h/√3 · h = 2h²/√3 = 2√3h² / 3
2. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.
Значит, АС⊥CD и BD⊥CD, ⇒ АС║BD.
ACDB - прямоугольная трапеция.
Проведем в ней высоту АН.
Тогда АСDН - прямоугольник.
АС = 1, BD = х, АН = CD = 4
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, АВ = х + 1, ВН = х - 1.
По теореме Пифагора
АВ² = АН² + ВН²
(x + 1)² = 16 + (x -1)²
x² + 2x + 1 = 16 + x² - 2x + 1
4x = 16
x = 4
Радиус второй окружности равен 4.
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СМ = АВ/2 = 13/2 = 6,5 см
Сперва запишем разложение с нулями
0,7+0,004+0,0001
Смотрим первая 0,7 чтобы получить разложение со степенями считаем после запятой цифры 0,7 одна цифра, переписываем цифру 7 и значит надо 10 в минус первая степень 10^-1
Получили 7•10^-1
Проверим верно или нет, при умножении должно получиться разложенное число
7•10^-1= 7•1/10=7/10=0,7
Теперь 0,004 считаем три цифры после запятой, значит минус третью степень надо
Переписываем цифру 4 и 10^-3
Получили 4•10^-3
Проверка
4•10^-3= 4• (1/10)^3= 4•1/(10•10•10)=
4• 1/1000= 4/1000= 0,004
0,0001
После запятой 4 цифры значит 10 в
степень -4 ;
Переписываем цифру 1
1•10^-4
Проверка
1•10^-4= 1• (1/10)^4= 1• 1/(10•10•10•10)=
1• 1/10000= 1/10000= 0,0001
Теперь вместе сумму всех пишем
7•10^-1 + 4•10^-3 + 1•10^-4
Число 0,7401
0,7+0,04+0,0001
От первого отличается только 0,04
Цифр после запятой две, значит 10 в степень минус 2,
4•10^-2
Проверка
4• 10^-2= 4•1/(10•10)= 4/100=0,04
Число 7,401
7+0,4+0,001
Тут целое 7; чтобы записать в степени, 10 надо в степень 0,
По правилу любое число в степени ноль будет равно единице
10^0= 1.
7• 10^0.
Проверка
7•10^0= 7•1= 7.
Дальше как выше делаем
0,4 одна цифра после запятой , надо 10 в минус 1 степень
4•10^-1
Проверка
4•10^-1= 4•1/10=4/10=0,4
0,001 после запятой три цифры, значит 10 в минус 3 степени
1•10^-3
Проверка
1•10^-3= 1•1/(10•10•10)= 1/1000=0,001
А. 0,7041
0,7+ 0,004+ 0,0001
4)7*10^-1+ 4*10^-3+ 1*10^-4
Б. 0,7401
0,7+0,04+ 0,0001
1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4
В. 7,401
7+ 0,4+0,001
2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3
ответ: 4, 1, 2.
3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3
Это число 0,7+0,04+0,001 =
0,741 такого у нас нет
1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4 2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3 3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3 4)7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4