8a^3-27b^3+4a^2-12ab+9b^2 разложить на множители - вопрос №832734212928888716 от Вкуснаяводичка 17.02.2022 03:20

Question

Математика: 8a^3-27b^3+4a^2-12ab+9b^2 разложить на множители

Вкуснаяводичка · Answer

   8a³ - 27b³ + 4a² - 12ab + 9b² = (2a)³ - (3b)³ + (2a - 3b)² =
                                                 = (2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²) + (2a - 3b)² =
                                                 = (2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b² + 2a - 3b) =
                                                 = (2a - 3b)((2a - 3b)² + 18ab + 2a - 3b) =
                                                 = (2a - 3b)((2a - 3b)(2a - 3b + 1) + 18ab)