В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lidiyaerox28
lidiyaerox28
03.04.2022 04:20 •  Математика

8sin^2-2√3cos(π/2-x)-9=0. [-5π/2; -π]8sin^2-2√3sinx-9=08t^2-2√3t-9=0d=√300t1=2√3+10√3/16=(3√3/4)> 1 => пошел далеко и надолгоt2=2√3-10√3/16=(-√3/2)< 1 => многоуважаемыйsinx=-√3/2x=-π/3+2πnx=-2π/3+2πnподходит 1 корень - -7π/3все правильно?

Показать ответ
Ответ:
polina030502
polina030502
28.06.2020 21:13

а)  x=-2\pi /3+2\pi k\\ x=-\pi /3+2\pi k, где k∈Z

б) -7π/3

Пошаговое объяснение:

8sin^2x-2\sqrt{3} sinx-9=0\\ t=sinx, t [-1;1]\\ 8t^2-2\sqrt{3} t-9=0\\ D=12+288=300\\t_1=(2\sqrt{3} +10\sqrt{3} )/16=3\sqrt{3} /4 1\\t_2=(2\sqrt{3} -10\sqrt{3} )/16=-\sqrt{3} /2

sinx=-\sqrt{3} /2

x=-2\pi /3+2\pi k\\ x=-\pi /3+2\pi k, где k∈Z

Произведём отбор корней.

Рассмотрим первую серию:

-5π/2 ≤ -2π/3+2πk ≤ -π

-11π/6 ≤ 2πk ≤ -π/3

-11/12 ≤ k ≤ -1/6

целых чисел k в этом диапазоне нет

Рассмотрим вторую серию:

-5π/2 ≤ -π/3+2πk ≤ -π

-13π/6 ≤ 2πk ≤ -2π/3

-13/12 ≤ k ≤ -1/3

Подходит целое число k=-1

x=-π/3-2π=-7π/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота