9•17-3•17 Применив распределительные свойства умножения

1. log 0.6 (x-5) > log 0.6 (5x-9)

ОДЗ (область допустимых значений) : x-5>0, 5x-9>0 ⇒ x>5, x>9/5 ⇒ x>5

log 0.6 (x-5) > log 0.6 (5x-9), 0<0.6<1:

x-5<5x-9

9-5<5x-x

4<4x

1<x

Учитываем ОДЗ: x>1, x>5 ⇒ x>5 ⇒ x∈(5; +∞)

2. log2 (x-1) < 1 + log2 (3)

ОДЗ: x-1>0  ⇒  x>1

log2 (x-1) < log2 (2) + log2 (3)

log2 (x-1) < log2 (2*3), 2>1

x-1<2*3

x<6+1

x<7

Учитываем ОДЗ: x<7, x>1 ⇒ x∈(1; 7)

3. log 0.7 (x)+log0.7 (x-1)=log0.7 (2)

ОДЗ: x>0, x-1>0 ⇒ x>0, x>1 ⇒ x>1

log 0.7 (x)+log0.7 (x-1)=log0.7 (2)

log 0.7 (x*(x-1))=log0.7 (2)

x*(x-1)=2

x²-x-2=0

D=(-1)²-4·1·(-2)=1+8=9=3²

x₁=(1-3)/2= -2/2=-1 > 1 ?, то есть условие ОДЗ не выполняется

x₂=(1+3)/2= 4/2 = 2 > 1, то есть условие ОДЗ выполняется

x∈{ 2 }

а) да, т. к. увеличили и уменьшили в 2 раза.

80-4

160-2

б)нет, т.к. 10 увеличили в 3 раза,а другая сторона вообще непропорциональна.

3-10

5-30

в) да, т.к. увеличили и уменьшили в 2,5 раза.

10-8

4-20

Пошаговое объяснение:

Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.

и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая уменьшается во столько же раз.

Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.

и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.