9.2. Лесенка строится из кирпичей 1х1 таким образом, что каждая следующая ступенька на 1 больше предыдущей по высоте (см.
рисунок). Первая ступенька состоит из одного кирпичика, вторая из
двух и так далее. Какое максимальное количество ступенек в лесенке
мы сможем получить из 2021 кирпичика, и сколько кирпичиков
останется не использованными?
2 ступеньки и 4 ступеньки
Пусть х - второе число, тогда 2х - первое число и 2х + 2,6 - третье число.
Уравнение:
(х + 2х + 2х + 2,6) : 3 = 13,2
5х + 2,6 = 13,2 * 3
5х = 39,6 - 2,6
х = 37 : 5
х = 7,4 - второе число
2 * 7,4 = 14,8 - первое число
14,8 + 2,6 = 17,4 - третье число
ответ: Б. 7,4.
2) Пусть в каждой библиотеке было по х книг (поровну). Через год стало:
х + 0,5х = 1,5х книг - в первой библиотеке (увеличилось на 50%)
х * 1,5 = 1,5х книг - во второй библиотеке (увеличилось в 1,5 раза)
ответ: в двух библиотеках одинаковое число книг.
Пусть длина прямоугольника х
Ширина прямоугольника у
Когда их изменили,они стали: х - 3 - длина квадрата, у+4 - ширина квадрата
В квадрате ширина = длине,.т.е.
х - 3 = у+4 - это первая строчка системы
Площадь прямоугольника:
х * у = 30 - вторая строчка системы
Получили систему:
х - 3 = у+ 4
х*у = 30
Решаем
Из первой строчки системы получаем: х = у+7
Подставляем во вторую строчку системы
(у+7)у = 30
у^ + 7у - 30 = 0
у1 = 3 у2 = -10 не подходит (сторона не может быть отрицательной)
Значит ширина прямоугольника = 3 см
Ее увеличили на 4 и получили квадрат:
3+4 = 7 (см) - сторона квадрата