9.2. в городе глупове 6000 школьников писали единый глуповский экзамеll, за кото-
рый можно было получить от () до 8 . после проверки всем участникам, набравшим
1, 2 или 3 , результат был исправлен на , а всем, у кого было 5, 6 или 7
, поставили 8 (остальные результаты не исправлялись). в результате этих
махинаций средний всех участников вырос на 1). 1 . докажите, что существуют
такие целые числа а и b (0 < a. b < 8), что количество школьников, у которых до махина-
ций был језультат а , и количество школьников. имевших до махинаций результат
с , отличаются не меньше чем на 100.​

Условие

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.

Подсказка

Разложите число 1995 на простые множители.

Решениена

1995 = 3·5·7·19. Надо разбить это произведение на две группы: часть множителей войдёт в исходное число, а другая часть будет его цифрами. Ясно, что 19 войдёт в искомое число (цифры "19": нет!). Остаётся несложный перебор, который даёт единственный ответ: 57·5·7 = 1995.

ответ

57.

Пошаговое объяснение:

просто подстав замість 1995 3666

у кандидата мастера спорта седые волосы

Выделим простые условия: А=«Седов черноволосый» В=«Седов рыжий» С=«Чернов седой» D=«Чернов рыжий» Е=«Рыжов черноволосый» F=«Рыжов седой»

Тогда:

АvB=1

CvD=1

EvF=1А=1

Но,

АВ=0

СD=0

EF=0

AE=0

BD=0

CF=0

Составим логическое выражение:

(AvB)&(CvD)&(EvF)& A =1

Упростим: (AvB)&(CvD)&(EvF)& A= ((A+B)·(C+D)) ·(E+F) · A= (AC+AD+BC+BD) ·(E+F) · A=

(ACE+ADE+BCE+ACF+ADF+BCF) · A =(BCE+ADF) · A =

BCE · A + ADF · A

BCE · A =1 Следовательно,

B=1, Седов рыжий

C=1, Чернов седой

E=1, Рыжов черноволосый