9. Автобус ехал по шоссе 2 ч со скоростью 50 км/ч. По окружной дороге 4 часа со скоростью на 10% больше скорости по шоссе и остальные 80 км по грунтовой
дороге. Средняя скорость оказалась равной 40 км/ч. Найдите время, затраченное
автобусом на путь по грунтовой дороге​

Сокращенную запись столбиком можно сделать тогда, когда один из неполных делимых будет меньше делителя, приписывая в неполное частное ноль, делаем деление этого неполного делимого "в уме". Даже не производя вычислений по примерам мы видим, что сокращенное деление столбиком может произойти только в первом и третьем примере, где в частном в разряде десятков есть ноль. Во втором примере ничего сократить нельзя, там всегда неполное делимое будет больше делителя. На фото внизу я расписала простое деление столбиком и сокращенное. ответ: 6923:23=301 и 1717:17=101

Так как скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше скорости товарного, то скорость сближения поездов:

v = v₁ + 2v₁ = 3v₁ (км/ч), где v₁ - скорость товарного поезда.

Тогда время до встречи поездов:

t = 660/3v₁ = 220/v₁

За это время товарный поезд пройдет расстояние:

S₁ = v₁ * 220/v₁ = 220 (км)

Пассажирский поезд пройдет расстояние:

S₂ = 2v₁ * 220/v₁ = 440 (км)

---------------------------------------

ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы и 440 км от Петербурга.

==============================

Или так:

Поезда стартовали одновременно и до момента встречи находились в пути равные промежутки времени.

Так как скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости товарного, то за единицу времени пассажирский поезд проходит расстояние в 2 раза большее, чем товарный. И за время до встречи поездов, пассажирский пройдет 2 части пути, а товарный - одну часть.

Тогда 1 часть пути: 660 : 3 = 220 (км) - пройдет товарный поезд,

2 части пути: 660 : 3 * 2 = 440 (км) - пройдет пассажирский поезд.

------------------------

ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы и 440 км от Петербурга.