9. бросают две игральные кости. событие a — «на первой кости выпала 1». событие b — «на второй кости выпала 1». а) выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию a∪b. б) есть ли у событий a и b общие благоприятствующие элементарные события? если да, то сколько их? в) опишите словами событие a∪b. г) найдите вероятность события a∪b. 10. бросают две игральные кости. событие u — «на первой кости выпало число очков, кратное 3». событие v — «на второй кости выпало число очков, кратное 3». а) выделите цветом элементарные события, благоприятствующие событию u и v, в таблице элементарных событий; б) есть ли у событий u и v общие благоприятствующие элементарные события? если да, то сколько их? в) опишите словами событие u ∪v. г) найдите вероятность события u ∪v.
Предположим, мы хотим разбить данные в условии числа на две группы, тогда сумма чисел в первой группе пусть будет = n, тогда во второй группе сумма чисел будет = 2n. И общая сумма будет = n+2n = 3n = 91.
Последнее равенство невозможно ни при каком целом n, т.к. 91 на 3 не делится. Но сумма чисел в первой группе, то есть n, обязана быть целым, как сумма целых чисел. Это говорит о том, что невозможно разбить указанные в условии числа на две группы.
Попробуем разбить на 3 группы. Тогда в первой группе сумма чисел пусть будет = n, тогда во второй группе сумма чисел будет = 2n, а в третьей группе сумма чисел будет 2*(2n) = 4n.
Общая сумма во всех трех группах будет = n+2n+4n = 7n = 91.
91 делится нацело на 7. Найдем n,
n = 91/7 = 13. То есть сумма чисел в первой группе = 13, во второй группе = 13*2 = 26, а в третьей группе = 2*26 = 52.
13+26+52 = 39+52 = 91.
Теперь подбираем нужные числа из данных в условии для каждой из групп. Например так: в первую группу возьмем одно единственное число = 13, во вторую числа 11, 12 и 3, а в третью группу - все оставшиеся, еще не выбранные числа. То есть
{13}, {3, 11, 12}, {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.