Математика: 9 m 16 m Диаметр: Радиус: Диаметр: Радиус

В классе всего 12 + 18 = 30.1) Вероятность выбрать первого мальчика равна . Одного человека мы выбрали уже, тогда в классе остается 11 мальчиков и 18 девочек. Вероятность выбрать второго мальчика равна . По теореме умножения, искомая вероятность: 2) Выбрать первую девочку можно с вероятностью . В классе остается 29 человек из них 17 девочек. Вероятность выбрать вторую девочку равна . По теореме умножения, искомая вероятность: 3) Вероятность того, что среди двух выбранных человек окажутся девочка...

9 m
16 m
Диаметр:
Радиус:
Диаметр:
Радиус

Показать ответ

Ответ:

ketrinmaknamar

02.12.2020 12:05

Рассмотрим события: А₁ - "первый попадет", A₂ - "второй попадет", B₁ - "первый не попадет", В₂ - "второй не попадет"

По условию:

$P(A_1)=p_1\\P(A_2)=p_2$

События B₁ и В₂ противоположны по отношению к соответствующим событиям А₁ и A₂. Значит:

$P(B_1)=1-P(A_1)=1-p_1\\P(B_2)=1-P(A_2)=1-p_2$

Для события E "один попадет в цель, а другой не попадет" есть два исхода:

С: "первый попадет, а второй не попадет"

D: "первый не попадет, а второй попадет"

Эти события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), значит их вероятности будут складываться при определении общей вероятности.

Для события С должны выполниться два независимых события А₁ и В₂. Для события D должны выполниться два независимых события B₁ и A₂. Вероятности независимых событий перемножаются.

Искомая вероятность:

$P(E)=P(C)+P(D)=P(A_1)\cdot P(B_2)+P(B_1)\cdot p(A_2)\\P(E)=p_1(1-p_2)+p_2(1-p_1)=p_1-p_1p_2+p_2-p_1p_2=p_1+p_2-2p_1p_2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gulnurrakulova1981

19.08.2022 01:07

В классе всего 12 + 18 = 30.

1) Вероятность выбрать первого мальчика равна $\dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}$ . Одного человека мы выбрали уже, тогда в классе остается 11 мальчиков и 18 девочек. Вероятность выбрать второго мальчика равна $\dfrac{11}{29}$ . По теореме умножения, искомая вероятность: $P_1=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{11}{29}=\dfrac{22}{145}$

2) Выбрать первую девочку можно с вероятностью $\dfrac{18}{30}=\dfrac{3}{5}$ . В классе остается 29 человек из них 17 девочек. Вероятность выбрать вторую девочку равна $\dfrac{17}{29}$ . По теореме умножения, искомая вероятность: $P_2=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{17}{29}=\dfrac{51}{145}$

3) Вероятность того, что среди двух выбранных человек окажутся девочка и мальчик, равна $P=1-P_1-P_2=1-\dfrac{22}{145}-\dfrac{51}{145}=\dfrac{72}{145}$