9. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 2 см, а высота 5 см. A) 20π см3
B) 10π см2
C) 10π см3
D) 10 см3
E) 20π см2
10. Каким одним словосочетанием можно назвать цилиндр, конус, усеченный конус, шар?
A) шаровой сектор
B) сфера и шар
C) шаровой сегмент
D) круглые фигуры
E) тела вращения
11. На блюде лежат 5 яблок, 4 груши и 8 персиков. Сколько имеется выбора одного фрукта из них?
A) 18
B) 5
C) 4
D) 15
E) 17
12. У бабушки Максима есть дочь и двое сыновей. У одного из сыновей бабушки двое сыновей и дочь, а у другого – две дочери и сын. У бабушкиной дочери трое сыновей и дочь. Сколько родственников названо?
A) 18
B) 17
C) 14
D) 16
E) 12
13. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите объем параллелепипеда.
A) 218 см
B) 216 см
C) 262 см
D) 282см
E) 261 см
14. Найдите объем пирамиды, высота которой 8 см, а в основании лежит прямоугольник со сторонами 3 и 7 см.
A) 54 см
B) 56 см
C) 58 см
D) 52 см
E) 64 см
15. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 12, 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
A) 18 см
B) 12 см
C) 14 см
D) 16 см
E) 8 см
16. Найдите объем пирамиды, высота которой 6 см, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см.
A) 14 см
B) 24 см
C) 18 см
D) 12 см
E) 16 см
17. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 144 см2
A) 12 см
B) 24 см
C) 72 см
D) 18 см
E) 36 см
18. Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.
А) Топология
B) Алгебра
C) Геометрия
D) Стереометрия
E) Комбинаторика
19. Решите задачу: Сколько разных буквосочетаний можно сделать из букв слова «Миссисипи»?
A) 2520
B) 225
C) 2025
D) 2570
E) 5220
20. Кто основатель современной теории вероятностей?
A) Н.Ю. Шведов
B) М.Н. Калмагоров
C) А.Н. Колмогоров
D) Ю.В. Линник
E) С.В. Ковалевская
21. Чем в математике измеряется вероятность?
A) числом
B) временем
C) расстоянием
D) скоростью
E) датой
22. Решите задачу: в лотерее из 1000 билетов имеются 200 выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?
A) 0,2
B) 0,5
C) 0,22
D) 0,25
E) 0,4
23. Комбинаторика возникла в ... веке.
A) XV
B) XIII
C) XVIII
D) XVII
E) XVI
24. Кто предпринял теоретическое исследование вопросов комбинаторики в XVII веке?
A) французские математики Жак Адамар, Жозеф Луи Бертран.
B) американские математики Майкл Рен, Адам Ардейшар.
C) русские математики Софья Васильевна Ковалевская и Николай Иванович Лобачевский.
D) итальянские математики дель Ферро, Тарталья и Феррали.
E) французские математики Блез Паскаль и Ферма.
25. Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют …
A) n-фактом
B) n-комбинацией
C) n-теорией
D) n-теоремой
E) n-факториалом
26. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 9,6 см, а ширина равна 3,8 см.
A) 116,544 см2
B) 55,68 см2
C) 128,64 см2
D) 36,48 см2
E) 50,92 см2
27. Радиус основания цилиндра 5 см, высота 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
A) см2
B) см2
C) см2
D) см2
E) см2
28. Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 14 см2
A) 3,5 см и 4 см
B) 14 см и 1 см
C) 8 см и 3 см
D) 2 см и 7 см
E) 12 см и 5 см
29. Определите основание равнобедренного треугольника, если оно на 7 см больше боковой стороны, а периметр равен 49 см.
A) 19 см
B) 21 см
C) 23 см
D) 18 см
E) 22 см
30. Найдите периметр прямоугольника, если одна сторона равна 21 см, а площадь 672 см2.
A) 106 см
B) 112 см
C) 94 см
D) 96 см
E) 108 см
31. Если площади двух квадратов со сторонами 8 см и 15 см сложить, то получится квадрат с периметром:
A) 94 см
B) 106 см
C) 84 см
D) 92 см
E) 68 см
32. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
A) 13
B) 12
C) 24
D) 18
E) 10
33. Найти площадь полной поверхности конуса, деленную на π, если радиус основания конуса равен 5, образующая равна 6.
A) 70
B) 55
C) 60
D) 80
E) 30
34. Вычислите площадь поверхности шара диаметром 0,2 м. (ответ запишите в виде десятичной дроби, то есть представьте число π, как 3,14).
A) 0,4536
B) 0,1256
C) 0,7896
D) 0,2589
E) 0,2589
35. Найдите значение выражения (а + 2)(а2 – 2а + 4) – (а - 3)(а + 3), где а = 2
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
36. Найдите значение выражения х4–14х2 у + 49у2, при х=3, у=2
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
37. Найдите значение выражения 0,09х2 – 0,12ху + 0,04у2, при х = 5, у = 10
A) 0,25
B) 0,5
C) 0,15
D) 0,35
E) 0,3
Песах – или Пасха, как мы больше привыкли слышать. Он посвящен благополучному выходу евреев из Египта под предводительством Моисея .Ханука – 25 кислева (ноябрь-декабрь). Установлен в честь освобождения Иерусалимского Храма в 164 до н. э.
Шабат – суббота. Это выходной день, который празднуется в честь сотворения мира на протяжении шести дней и седьмого дня отдохновения.
Новый год – Рош Гашана. Он отмечается в сентябре или октябре в зависимости от календаря и по своей концепции схож с празднованием нового года в других религиях. Это праздник нового этапа жизни.
День всепрощения – Йом Киппур. Этот праздник сопровождается строгим постом и молитвами, в которых евреи просят своего бога быть к ним милостивым в следующем году.
Суккот – праздник, который наступает через неделю после праздника всепрощения. Он продолжается восемь дней, на протяжении которых иудеи строят временные шалаши в память о тех жилищах временного типа, которые строили евреи во время своего исхода из Египта.