9. Решите задачи, составив уравнения (перед уравнением по 5) Мама слепила в 5 раз больше пирожков, чем Маша, а вместе они слепили 60 пирожков. Сколько пирожков слепила каждая? 6) Боря съел в 3 раза больше пирожков, чем Вася. А Вася съел на 6 пирожков меньше, чем Боря. Сколько пирожков съел каждый?
5с < 33; с ∈ (1; 6).
1) Предположим, что с = 6, тогда:
5 * 6 = 30
33 - 30 = 3
Так как d - натуральное число, то 4d ≠ 3. Значит, с ≠ 6.
2) Предположим, что с = 5, тогда:
5 * 5 = 25
33 - 25 = 8
4d = 8
d = 8 : 4
d = 2 - удовлетворяет условию задачи.
3) Предположим, что с = 4, тогда:
5 * 4 = 20
33 - 20 = 13
Так как d - натуральное число, то 4d ≠ 13. Значит, с ≠ 4.
4) Предположим, что с = 3, тогда:
5 * 3 = 15
33 - 15 = 18
Так как d - натуральное число, то 4d ≠ 18. Значит, с ≠ 3.
5) Предположим, что с = 2, тогда:
5 * 2 = 10
33 - 10 = 23
Так как d - натуральное число, то 4d ≠ 23. Значит, с ≠ 2.
6) Предположим, что с = 1, тогда:
5 * 1 = 5
33 - 5 = 28
4d = 28
d = 28 : 4
d = 7 - удовлетворяет условию задачи.
ответ: d = 2 или d = 7.
Поскольку
42=3*14=3*7*2
63=3*21=3*7*3
Значит 42*3 = 126
63*2=126
ответ: для чисел 42 и 63 НОК =126
2) 120 и 324
Поскольку
120=4*30=4*3*10
324=4*81=4*3*27
Значит 120*27=3240
324*10=3240
ответ: для чисел 120 и 324 НОК=3240
3) 675 и 945
Поскольку
675=9*75=9*5*15=9*5*3*5
945=9*105=9*5*21=9*5*3*7
Значит 675*7=4725
945*5=4725
ответ: для чисел 675 и 945 НОК=4725
4) 924 и 396Поскольку
924=4*231=4*3*77=4*3*11*7
396=4*99=4*3*33=4*3*11*3
Значит 924*3=2772
396*7=2772
ответ: для чисел 924 и 396 НОК=2772