Войти Регистрация Спроси ai-bota

9 Tiiäcmefimqprocenceng goed getrefface to
Milescmefimégpociceprveng eri - gee
Tiline molimorfisecembeng ayganley – Marie Ang
6 Gell
Idea

Показать ответ

Ответ:

nastiaalecko00

10.02.2021 05:08

1) 9км 720м и 972м = 9720м > 972м = 9км 720м > 972м ; 8420ц и 84т 2ц = 8420ц > 842ц = 8420ц > 84т 2ц ; 4520см и 45м 2дм = 4520см = 4520см = 4520см= 45м 2дм; 180мин и 2ч 50мин = 180мин > 170мин = 180мин > 2ч 50мин 12т 250кг и 12350кг = 12250кг <12350кг= 12т 250кг < 12350кг; 360кг 820гр и 36820гр = 360820гр >36820гр = 360кг 820гр >36820гр 4ц и 400кг = 400кг = 400кг = 4ц = 400кг 360дн и 1год = 360дн < 365дн = 360дн < 1год 7м 4дм и 704см = 740см > 704см = 7м 4дм >704см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

veragmyr

12.04.2022 22:39

$y''+2y'+5y=6e^{-x}\cos2x$

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

$y_{on}=Y_{oo}+\overline{y}_{cn}$

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y''+2y'+5y=0

Составим характеристическое уравнение и решим его:

$\lambda^2+2\lambda+5=0$

$D_1=1^2-1\cdot5=-4$

$\lambda=-1\pm2i$

Общее решение однородного уравнения:

$Y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)$

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

$\overline{y}=(Ae^{-x}\sin2x+Be^{-x}\cos2x)\cdot x=xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)$

Находим первую производную:

$\overline{y}'=x'\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(e^{-x})'(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+x\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)'=$

$=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(-e^{-x})(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=$

$=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)-xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=$

$=(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x$

Находим вторую производную:

$\overline{y}''=(A-Ax-2Bx)'e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)'e^{-x}\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)(e^{-x})'\sin2x+(B-Bx+2Ax)(e^{-x})'\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(\sin2x)'+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(\cos2x)'=$

$=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)(-e^{-x})\sin2x+(B-Bx+2Ax)(-e^{-x})\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(2\cos2x)+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(-2\sin2x)=$

$=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+$

$+(-A+Ax+2Bx)e^{-x}\sin2x+(-B+Bx-2Ax)e^{-x}\cos2x+$

$+(2A-2Ax-4Bx)e^{-x}\cos2x+(-2B+2Bx-4Ax)e^{-x}\sin2x=$

$=(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x$

Подставляем в исходное уравнение:

$(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x+$

$+2(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+2(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x+$

$+5xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)=6e^{-x}\cos2x$

$(-2A-4B-3Ax+4Bx)\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)\cos2x+$

$+(2A-2Ax-4Bx)\sin2x+(2B-2Bx+4Ax)\cos2x+$

$+5Ax\sin2x+5Bx\cos2x=6\cos2x$

$(-2A-4B-3Ax+4Bx+2A-2Ax-4Bx+5Ax)\sin2x+$

$+(4A-2B-4Ax-3Bx+2B-2Bx+4Ax+5Bx)\cos2x=6\cos2x$

$-4B\sin2x+4A\cos2x=6\cos2x$

$-2B\sin2x+2A\cos2x=3\cos2x$

Условие равенства левой и правой частей:

$\begin{cases} -2B=0\\ 2A=3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} B=0\\ A=\dfrac{3}{2} \end{cases}$

Частное решение данного неоднородного уравнения:

$\overline{y}=\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x$

Общее решение данного неоднородного уравнения:

$y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)+\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Seallk

17.04.2023 16:38

Какие из двух фигур имеют одинаковое количество граней?а)треугольная призма и параллелепипед b)треугольная пирамида и четырехугольная призма c)треугольная призма и четырёхугольная...

ГЕОГАФИЯ

12.12.2021 16:47

Расстояние между селами A и В 96 км. Каждый день от пункта А до пункта В едет легковой автомобиль, а спустя 5 мин из пункта В в пункт А едет грузовик и через 45 мин они...

milana368

31.01.2023 00:26

решить уравнение, господа! Буду очень благодарен хорошему человеку!...

regina290402

04.02.2023 02:37

решить задачу: со школы 3/4 детей посетили Акрополь, из оставшихся 2/3 пошли арх.музей и 16 детей в виз.музей. а). сколько детей пошло в арх.музей б). сколько их было всего...

Вовка300

02.01.2020 22:54

Правильный восьмиугольник ABCDE вписан в круг с центром О и радиусом 8. Найдите площадь сектора OBE, выделенного на рисунке....

JollyWolf

30.05.2021 18:15

Составьте текст к задаче и решите её нужна...

Stan0

11.02.2022 21:00

Найти угол в таком уравнении 2*sin(x)-1.16*cos(x)=1...

yaragorbunovaoz3vfc

16.02.2022 21:44

Есть карта нижнего этажа замка. На этом этаже есть двенадцать помещений, каждое из которыхимеет номер и фигуру: бункер, две лаборатории, склад, столовая, тронный зал, кабинет,...

lizyakehehe

19.08.2021 01:20

В парк привезли цветочную рассаду 5 ящиков бархатцев и 3 ящика настурции, в каждом ящике было одинаковое количество растений. Сколько всего привезли цветочной рассады если...

Путин12356

08.07.2022 17:56

Найдите периметр прямоугольника с высотой 2 шириной 3 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку