(9) Знайти координати вершини параболи і побудувати графіки:
(^ це степінь)
1. y=x^2-3
2. y=(x-3)^2
3. y= -(x+2)^2+3

Пошаговое объяснение:

вершина параболы - это точка экстремума. она ищется через первую производную

1. y=x²-3

y' = (x²-3)' = 2x;  2x=0 ⇒ x = 0;  y(0)= -3  ⇒ O;

тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3

поскольку ветви параболы направлены вверх, это точа минимума

2. y=(x-3)²

y' = ((x-3)²)' = 2(x-3) = 2x-6;  2x -6 =0; ⇒ x = 3; y(3) = 0

тогда А(3; 0) вершина параболы y=x²-3

поскольку ветви параболы направлены вверх, это точка минимума

3. y = -(x+2)²+3

(y)' = (-(x+2)²+3)' =  -2x-4;  ⇒ х = -2;   у(-2) = 3

тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3

поскольку ветви параболы направлены вниз, это точа максимума