1) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть. Или нет? Отрезок есть, но число 2 явно расположено не правильно (отрезок от 0 до 2 раза в 4-е больше единичного отрезка, а должен быть больше в два раза. Отрезок от 0 до -1 меньше по длине (по модулю) чем единичный отрезок.
Нет, это не координатная прямая!
2) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть (от 0 до -1 можно и так), но направление увеличения чисел (стрелка) указана не правильно (в сторону отрицательных чисел). Это тоже НЕ координатная прямая!
3) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть, но число -2 расположено на позиции числа -1, т.е. не правильно. И это не координатная прямая.
4) Начала отсчета нет. Вопросов нет. Это - не координатная прямая.
5) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть. Направление увеличеня чисел указано правильно! Здесь указан отрезок для числа +2. Можно и так. Ничего не стоит разделить этот отрезок на 2, и получить отрезок именно равный 1 по модулю. Число -4 расположено на этой прямой правильно (отрезок от 0 до -4 в два раза больше чем отрезок от 0 до 2). Это - координатная прямая!
5)
Пошаговое объяснение:
1) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть. Или нет? Отрезок есть, но число 2 явно расположено не правильно (отрезок от 0 до 2 раза в 4-е больше единичного отрезка, а должен быть больше в два раза. Отрезок от 0 до -1 меньше по длине (по модулю) чем единичный отрезок.
Нет, это не координатная прямая!
2) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть (от 0 до -1 можно и так), но направление увеличения чисел (стрелка) указана не правильно (в сторону отрицательных чисел). Это тоже НЕ координатная прямая!
3) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть, но число -2 расположено на позиции числа -1, т.е. не правильно. И это не координатная прямая.
4) Начала отсчета нет. Вопросов нет. Это - не координатная прямая.
5) начало отсчета (0) есть. Единичный отрезок есть. Направление увеличеня чисел указано правильно! Здесь указан отрезок для числа +2. Можно и так. Ничего не стоит разделить этот отрезок на 2, и получить отрезок именно равный 1 по модулю. Число -4 расположено на этой прямой правильно (отрезок от 0 до -4 в два раза больше чем отрезок от 0 до 2). Это - координатная прямая!
Уравнение касательной y = y'(x - xo) + yo.
y' = 3x² подставим в уравнение для x = xo и y = xo³.
y = 3xo²(x - xo) + yo.
Раскроем скобки: y = 3xo²*x - 3xo³ + xo³ = 3xo²*x - 2xo³.
Получили уравнение касательной у = 3xo²*x - 2xo³.
Определим точки пересечения с осями.
С осью Ох при у = 0 (это точка С на графике во вложении).
0 = 3xo²*x(С) - 2xo³, отсюда х(С) = 2xo³/3xo² = (2/3)xo.
С осью Оу при х = 0 (это точка В на графике во вложении).
у = 3xo²*0 - 2xo³ = -2xo³.
Для площади (она не бывает отрицательной) примем положительное значение: у = 2xo³.
Из заданного условия S = (2/3) составим уравнение.
(1/2)*ОС*ОВ = 2/3,
(2/3)xo*2xo³ = 4/3,
(4/3)xo^4 = 4/3,
xo^4 = 1.
xo = 1^(1/4) = 1.
Подставим найденное значение в уравнение y = 3xo²(x - xo) + yo.
y = 3*1²(x - 1) + 1³ = 3х -3 + 1 = 3х - 2.
ответ: уравнение касательной у = 3х - 2.