Пусть 1 - это данное расстояние 1/2 - скорость теплохода по течению 1/3 - скорость теплохода против течения х - скорость течения реки, это же скорость плота (1/2 - х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде (1/3 + х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде Уравнение 1/2 - х = 1/3 + х х + х = 1/2 - 1/3 2х = 1/6 х = 1/6 : 2 х = 1/12 - скорость течения реки, это же скорость плота А теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота 1 : 1/12 = 12 часов ответ: 12 часов
3 часа 20 мин. = 3 20/60 часа = 3 1/3 часа = 10/3 часа Пусть х - скорость парусника. 30 : 1 = 30 км/ час - скорость сближения лодки и парусника, то есть их суммарная скорость Значит, скорость лодки 30-х. За 10/3 часа лодка бы расстояние: 10(30-х)/3 За 10/3 часа парусник бы расстояние: 10х/3 Но по условию задачи лодке пришлось бы плыть на 20 км больше, поскольку в момент, когда лодка кинулась бы догонять парусник, между ними было бы расстояние 20 км.
Уравнение: 10(30-х)/3 - 10х/3 = 20
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 10(30-х) - 10х = 60 300 - 10х - 10х = 60 300 - 60 = 20х 20х = 240 х = 240/20 х = 12 км/ч - скорость парусника. 30-х = 30-12 = 18 км/ч - скорость лодки.
1/2 - скорость теплохода по течению
1/3 - скорость теплохода против течения
х - скорость течения реки, это же скорость плота
(1/2 - х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде
(1/3 + х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде
Уравнение
1/2 - х = 1/3 + х
х + х = 1/2 - 1/3
2х = 1/6
х = 1/6 : 2
х = 1/12 - скорость течения реки, это же скорость плота
А теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота
1 : 1/12 = 12 часов
ответ: 12 часов
Пусть х - скорость парусника.
30 : 1 = 30 км/ час - скорость сближения лодки и парусника, то есть их суммарная скорость
Значит, скорость лодки 30-х.
За 10/3 часа лодка бы расстояние:
10(30-х)/3
За 10/3 часа парусник бы расстояние:
10х/3
Но по условию задачи лодке пришлось бы плыть на 20 км больше, поскольку в момент, когда лодка кинулась бы догонять парусник, между ними было бы расстояние 20 км.
Уравнение:
10(30-х)/3 - 10х/3 = 20
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
10(30-х) - 10х = 60
300 - 10х - 10х = 60
300 - 60 = 20х
20х = 240
х = 240/20
х = 12 км/ч - скорость парусника.
30-х = 30-12 = 18 км/ч - скорость лодки.
ответ: 12 км/ч и 18 км/ч.