97. За две одинаковые пачки чая и три одинаковые пачки печенья заплатили 510 тг. За три таких же пачки чая и пять пачек печенья надо заплатить 790 тг. Найдите цену пачки чая и цену пачки печенья.
В соответствии с этим строим точки для 16.1. (Картинка 1)
Комплексно-сопряженные числа — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине противоположными по знаку мнимыми частями.
Т.е. сопряженным для числа будет являться число .
В графическом представлении это означает, что сопряженное число будет являться отражением исходного числа относительно действительной оси (оси ).
На Картинке 2 серым обозначены исходные точки и синим - комплексно-сопряженные с ними.
Данная функция является квадратичной, и ее график — это парабола.
Сперва нужно определить коэффициенты а, b и c в формуле функции.
Формула абсциссы вершины параболы:
По графику видим, что абсцисса вершины равна 4.
Значит,
.
Выберем две точки с целочисленными координатами, принадлежащие параболе.
Возьмем вершину, т. А (4; 1) и т. В (2; -3).
Подставим координаты точек в формулу функции: абсциссу вместо х, а ординату вместо у.
Получаем два уравнения:
1)![a\cdot4^2+b\cdot 4 + c = 1](/tpl/images/2102/9320/dd5b0.png)
2)![a\cdot2^2+b\cdot 2 + c = -3](/tpl/images/2102/9320/dc3af.png)
Составим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим коэффициент b.
Сперва умножим обе части уравнения на знаменатель дроби:
Теперь умножим обе части на -1:
Из второго уравнения вычтем третье, чтобы избавиться от коэффициента c. Отдельно вычитаем левые, отдельно правые части:
Раскроем скобки:
Приведем подобные слагаемые:
Разделим обе части уравнения на 2 для удобства:
Подставим значение коэффициента b:
Теперь найдем коэффициент b, подставив найденное значение коэффициента а в уравнение
:
Подставим значения коэффициентов а и b в третье уравнение системы, чтобы найти коэффициент с:
Подставим найденные коэффициенты в формулу функции:
у = -х² + 8х - 15
Чтобы найти у(-19), подставим число -19 вместо аргумента:
ответ: -528.
Пошаговое объяснение:
Точка
на комплексной плоскости изображает число ![z =a+bi](/tpl/images/1388/9633/64377.png)
В соответствии с этим строим точки для 16.1. (Картинка 1)
Комплексно-сопряженные числа — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине противоположными по знаку мнимыми частями.
Т.е. сопряженным для числа
будет являться число
.
В графическом представлении это означает, что сопряженное число будет являться отражением исходного числа относительно действительной оси (оси
).
На Картинке 2 серым обозначены исходные точки и синим - комплексно-сопряженные с ними.