976. 1) (7 + 2x > 5 + x,
3x + 2 < 8 + x;
2) ſ1-0,5x < 4 – x,
9 – 2,8x > 6 -1,3x;
3) (0,4x – 1 < 0,5x – 1, 7,
(2,7x -10 < 0,9x - 1;
4) [2,8x -17 > 0,3x – 4,5,
12,3x – 16,6 < 7,1x +19,8.
2​

Имеем 6,8 верных цифр. Значит не верна следующая - 6,81Может 0.1 / 6,8? Что означает "верны в широком смысле"?

Имеем две верные цифры. Получаем число 6,8. Следующая цифра не известна. Она может быть любой:

6,80, 6,81, 6,82, 6,83, 6,84, 6,85, 6,86, 6,87, 6,88 или 6,89.

Пусть истинная цифра равна a. Мы предположили, что она равна b. Тогда абсолютная погрешность равна:

|6,8a-6.8b|

Заметим, что |6,8a-6.8b|<=6,89-6.80=0.09

Относительная:

|6,8a-6.8b| / 6,8a

С учетом предыдущего замечания:

|6,8a-6.8b| / 6,8a <= 0.09 / 6,8a <= 0.09 / 6,80

Теперь повторяя рассуждения для четвертой и последующих цифр, получим:

|6,8a..-6.8b..|<=6,8(9)-6.80=0.0(9)

|6,8a..-6.8b..| / 6,8a.. <= 0.0(9) / 6,8a.. <= 0.0(9) / 6.80 = 0.1 / 6.8 ~ 0.0147

При делении числа "а" на 9 получили остаток 5

Значит число а можно записать как

а=9к+5

А теперь воспользуемся свойством делимости:

"Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число"

запишем нашу разность

заметим, что число b тоже можно разделить на 9 с остатком

значит запишем его как

b=9n+x

и теперь наша разность будет выглядеть так

a-b=9m(9k+5)-(9n+x)=9m9(k-n)+(5-x)=9m

чтобы это равенство выполнялось  x=5

И тогда число b должно делиться на 9 с остатком 5

приведем пример:

50:9= 5*9+5

41:9=4*9+5

50-41=9  и оно кратно 9

221:9=24*9+5

140:9=15*5+5

221-140=81  

и оно кратно 9