1) 2) (x3)2 + (y+2)2 = 25 R=? O(x;y) x=? y=? (x2)2 + (y1)2 = 4 шеңберінің координаталық осьтерімен қиылысу нүктелерін табыңыз САБАҚ БЛОКТАРЫ ○ І. АҚПАРАТ АЛМАСУ Тақырып жоспары: 1. Шеңбердің теңдеуіне анықтама 2. Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула 3. Центрі бас нүктеде болатын шеңбер теңдеуі Слайдтар: 1 – слайд (титул) 2 – слайд Сабақтың мақсаты 3 – слайд Тақырып жоспары 4 – слайд Шеңбердің теңдеуіне анықтама Егер қисықтың барлық нүктелерінің координаталары қандай да бір теңдеуді қанағаттандырса, онда ол теңдеу осы қисықтың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады. Шеңбердің теңдеуін шешу үшін келесі ұғымдарды қолданамыз: 1)Шеңбер 2)Центр 3)Радиус 4)Шеңбердің диаметрі 5)Шеңберге жүргізілген жанама 6)Тікбұрышты координаталар жүйесі 7)Нүктенің тікбұрышты координаталар жүйесіндегі координатасы 5 – слайд Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Егер AN=R деп алатын болсақ, онда A(a,b) және N(x,y) нүктелерінің арақашықтығын есептеу формуласы бойынша (xa)²+(yb)²=R² 6 – слайд Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Мысал 1 (x2)²+(y+1)²=9 теңдеуімен берілген шеңбердің радиусын және шеңбердің центрінің координатасын анықтаңыз (x2)²+(y+1)²=9 (xa)²+(yb)²=R² a=2; b=1 R²=9 R=3 7 – слайд Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Мысал 2 Центрі А(1,4) радиусы 2ге тең болатын шеңбердің теңдеуін құрыңыз (xa)²+(yb)²=R² a=1, b=4, R=2 (x+1)²+(y4)²=2² 8 – слайд Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Егер A(a,b) центрі координаталар басымен беттесетін болса a=0, b=0 x²+y²=R² 9 – слайд Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Мысал 3 Центрі O координаталар басында орналасқан радиусы 3ке тең шеңбер теңдеуін құрыңыз. x²+y²=R² R=3 R²=9 x²+y²=9 10 – слайд Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Мысал4 x²+4x+y²6y3=0 түрінде берілген теңдеуді шеңбердің теңдеуіне келтіріңіз (x²+4x)+(y²6y)3=0 (x²+4x+4)4+(y²6y+9)9=3 (x²+4x+4)+(y²6y+9)=16 (x+2)²+(y3)²=4² ІІ. АЛҒАШҚЫ БЕКІТУ Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар. Шеңбердің теңдеуіне анықтама Центрі бас нүктеде болатын шеңбер теңдеуі Қорытынды: ІІІ. ҚҰЗЫРЛЫЛЫҚ ҚАЛЫПТАСТЫРУ Деңгейлік тапсырмалар: І деңгей тапсырмалары 1. Шеңбердің теңдеуінің анықтамасын түсіндіріңіз 2. Шеңбердің центрін сипаттаңыз 3. Шеңбердің радиусын сипаттаңыз 4. Неліктен шеңбердің теңдеуі квадрат түрінде жазылады 5. Радиусы 5см, центрі (2; 3) нүктесінде болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз 6. Радиусы 1см, центрі (0; 2) нүктесінде болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз 7. Радиусы 1см, центрі координата басы болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз ІІ деңгей тапсырмалары 1. (x3)2+(y1)2=1 шеңберінің абсцисса осімен ортақ нүктелері бар ма? Болса ол координаталарды табыңыз 2. Координаталық остерді жанайтын және К(2; 1) нүктесінен өтетін шеңбердің теңдеуін құрыңыз 1. ІІІ деңгей тапсырмалары x2 + y2 + 4x – 18y – 60 = 0
1) 2) (x3)2 + (y+2)2 = 25 R=? O(x;y) x=? y=? (x2)2 + (y1)2 = 4 шеңберінің координаталық осьтерімен қиылысу нүктелерін табыңыз САБАҚ БЛОКТАРЫ ○ І. АҚПАРАТ АЛМАСУ Тақырып жоспары: 1. Шеңбердің теңдеуіне анықтама 2. Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула 3. Центрі бас нүктеде болатын шеңбер теңдеуі Слайдтар: 1 – слайд (титул) 2 – слайд Сабақтың мақсаты 3 – слайд Тақырып жоспары 4 – слайд Шеңбердің теңдеуіне анықтама Егер қисықтың барлық нүктелерінің координаталары қандай да бір теңдеуді қанағаттандырса, онда ол теңдеу осы қисықтың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады. Шеңбердің теңдеуін шешу үшін келесі ұғымдарды қолданамыз: 1)Шеңбер 2)Центр 3)Радиус 4)Шеңбердің диаметрі 5)Шеңберге жүргізілген жанама 6)Тікбұрышты координаталар жүйесі 7)Нүктенің тікбұрышты координаталар жүйесіндегі координатасы 5 – слайд Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Егер AN=R деп алатын болсақ, онда A(a,b) және N(x,y) нүктелерінің арақашықтығын есептеу формуласы бойынша (xa)²+(yb)²=R² 6 – слайд Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Мысал 1 (x2)²+(y+1)²=9 теңдеуімен берілген шеңбердің радиусын және шеңбердің центрінің координатасын анықтаңыз (x2)²+(y+1)²=9 (xa)²+(yb)²=R² a=2; b=1 R²=9 R=3 7 – слайд Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Мысал 2 Центрі А(1,4) радиусы 2ге тең болатын шеңбердің теңдеуін құрыңыз (xa)²+(yb)²=R² a=1, b=4, R=2 (x+1)²+(y4)²=2² 8 – слайд Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Егер A(a,b) центрі координаталар басымен беттесетін болса a=0, b=0 x²+y²=R² 9 – слайд Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Мысал 3 Центрі O координаталар басында орналасқан радиусы 3ке тең шеңбер теңдеуін құрыңыз. x²+y²=R² R=3 R²=9 x²+y²=9 10 – слайд Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Мысал4 x²+4x+y²6y3=0 түрінде берілген теңдеуді шеңбердің теңдеуіне келтіріңіз (x²+4x)+(y²6y)3=0 (x²+4x+4)4+(y²6y+9)9=3 (x²+4x+4)+(y²6y+9)=16 (x+2)²+(y3)²=4² ІІ. АЛҒАШҚЫ БЕКІТУ Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар. Шеңбердің теңдеуіне анықтама Центрі бас нүктеде болатын шеңбер теңдеуі Қорытынды: ІІІ. ҚҰЗЫРЛЫЛЫҚ ҚАЛЫПТАСТЫРУ Деңгейлік тапсырмалар: І деңгей тапсырмалары 1. Шеңбердің теңдеуінің анықтамасын түсіндіріңіз 2. Шеңбердің центрін сипаттаңыз 3. Шеңбердің радиусын сипаттаңыз 4. Неліктен шеңбердің теңдеуі квадрат түрінде жазылады 5. Радиусы 5см, центрі (2; 3) нүктесінде болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз 6. Радиусы 1см, центрі (0; 2) нүктесінде болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз 7. Радиусы 1см, центрі координата басы болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз ІІ деңгей тапсырмалары 1. (x3)2+(y1)2=1 шеңберінің абсцисса осімен ортақ нүктелері бар ма? Болса ол координаталарды табыңыз 2. Координаталық остерді жанайтын және К(2; 1) нүктесінен өтетін шеңбердің теңдеуін құрыңыз 1. ІІІ деңгей тапсырмалары x2 + y2 + 4x – 18y – 60 = 0
:
35π√6/12 см
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:
S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=
4R
abc
⇒R=
4S
abc
a, b, c -- стороны треугольника
1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=
p(p−a)(p−b)(p−c)
p -- полупериметр треугольника
p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=
2
a+b+c
=
2
4+5+7
=8cm
S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=
8(8−4)(8−5)(8−7)
=
8⋅4⋅3⋅1
=
4
2
⋅6
=4
6
cm
2
2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:
R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=
4S
abc
=
4⋅4
6
4⋅5⋅7
=
4
6
35
=
24
35
6
cm
3. Найдём длину окружности:
l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅
24
35
6
=
12
35π
6
cm