В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

98 ! заранее !
найдите наименьшее число, которое и делится на все числа от 1 до 9, и начинается с цифр 1993.
если при решении понадобится то, что это число делится на 2520 (нок(1,2, то можно воспринимать как данность. но доказать, что предоставленное вами число наименьшее, нужно обязательно.

Показать ответ
Ответ:
Shurikoff1
Shurikoff1
04.10.2020 01:28

По признаку делимости на 5, наше число оканчивается на 5 или 0. По признаку делимости на 8, три последние цифры нашего числа делятся на 8. По признаку делимости на 9, сумма цифр нашего числа делится на 9.

Число 1993 даёт остаток 4 от деления на 9, следовательно, нужно добавить к числу несколько цифр, сумма которых даёт остаток 5 от деления на 9. При этом полученное число будет оканчиваться на 0. Переберём возможные варианты (от меньшего к большему):

Добавим две цифры (одну нельзя, так как нужен "0" и ещё что-то):

199350 не делится на 8.

С двумя не получилось, попробуем три:

1993050 не делится на 8.

1993140 не делится на 8.

1993230 не делится на 8.

1993320 : 2520 = 791.

Значит, требуемое число - 1993320, так как оно делится на НОК чисел от 1 до 9.

ответ: 1993320.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота