В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
jhghjlkuyfjy
jhghjlkuyfjy
26.03.2023 05:22 •  Математика

99 . найти корни на отрезке от минус пи до пи. cosx + cos5x - cos2x = 0

Показать ответ
Ответ:
GoldenRose99
GoldenRose99
09.09.2020 14:00
Cos5x +cosx-cos2x=0
2cos(5x+x)/2·cos(5x-x)/2-cos2x=0
2cos3x·cos2x-cos2x=0
cos2x(2cos3x-1)=0
cos2x=0                                     2cos3x=1
2x=π/2+πn n∈Z                            cos3x=1/2
 x=π/4+πn/2  n∈Z                           3x=+-π/3+2πn        n∈Z
                                                         x=+-π/9+2/9·πn    
  отрезок   -π до π
4 корня первой серии: -3π/4; -π/4;π/4; 3π/4
Х=π/9+2πn/9  n∈Z
20° ;20+40=60;100; 140;180;-20; -60; -100; -140; -180    корней10
или π/9; 3π/9=π/3; 5π/9;7π/9;π;-π/9; -π/3;-5π/9; -7π/9;-π
х=-π/9+2πn  n∈Z
Получаем те же самые 10 корней 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота