99 . основание пирамиды sabc правильный треугольник со стороной 2кореньиз3 боковое ребро sb перпендикулярное до площади основания, а грань acs наклоненная до площади основания под углом 60 градуссов найти обьем пирамиды ответ должен быть 9
Опустим апофему SH в боковой грани SAC, тогда SHB=60 гр по условию, так как AB=AC=BC=2*sqrt(3) тогда по теореме Пифагора BH=sqrt(AB^2-AB^2/4)=sqrt(3)*AB/2=3 , тогда из прямоугольного треугольника SBH (так как SB перпендикулярно основанию) , получем SH=6 так как катет SH лежит против угла 30 гр , тогда SB=sqrt(6^2-3^2)=3*sqrt(3), площадь треугольника S(ABC)=AB^2*sin60/2=3*sqrt(3) откуда V=S(ABC)*SB/3=(3*sqrt(3))^2/3=9
