Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
Пусть
Тогда уравнение принимает вид:
Условию удовлетворяет
Тогда
9cos^2 2x+9cos 2x-4=0
применим метод замены переменной
cos 2x=t
9t^2+9t-4=0
D=81+4*9*4=81+144=225
√D=√225=15
t1=-9+15/2*9=6/18=1/3
t2=-9-15/2*9=-24/18=-4/3
Делаем обратную замену
cos 2x=-4/3
решений нет так как ║-4/3║>1
cos 2x=1/3
2x= +- arccos1/3+2πn, n∈Z
x=+- 1/2arccos1/3+πn, n∈Z
ответ:x=+- 1/2arccos1/3+πn, n∈Z
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
Пусть
Тогда уравнение принимает вид:
Условию
удовлетворяет 
Тогда
9cos^2 2x+9cos 2x-4=0
применим метод замены переменной
cos 2x=t
9t^2+9t-4=0
D=81+4*9*4=81+144=225
√D=√225=15
t1=-9+15/2*9=6/18=1/3
t2=-9-15/2*9=-24/18=-4/3
Делаем обратную замену
cos 2x=-4/3
решений нет так как ║-4/3║>1
cos 2x=1/3
2x= +- arccos1/3+2πn, n∈Z
x=+- 1/2arccos1/3+πn, n∈Z
ответ:x=+- 1/2arccos1/3+πn, n∈Z