А) 1. В ящике стола лежат у случайном порядке 11 тетрадей "в клетку" и 3 тетради "в линейку". ученик наудачу извлекает три тетради. найдите вероятность того, что ученик возьмет хотя бы одну тетрадь "в клетку". 2. В контейнере находится 14 арбузов, среди которых есть 4 незрелых арбуза. Наудачу извлекают три арбуза. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них окажется незрелым.
Б) 1. Вероятность попадания в выстрел при первом выстреле - 0,7. Вероятность попадания в цель при втором выстреле зависит от результата при первом выстреле. Если первый выстрел был удачным, то вероятность попадания при втором выстреле увеличивается и становится равной 0,9. Если же первый выстрел был неудачным, то вероятность попадания при втором выстреле уменьшается и становится равной 0,5. Какова вероятность попадания в цель при втором выстреле?
2. В первом ящике 3 синих и 5 красных шариков, во втором ящике 4 синих и 7 красных шариков. Из одного шарика, выбранного наугад, случайным образом извлекается один шарик. Какова вероятность того, что он будет красного цвета?
На дворе трава на траве дрова на дровах братва.
Кто хочет разговаривать,
Тот должен выговаривать
Все правильно и внятно,
Чтоб было всем понятно.
Мы будем разговаривать
И будем выговаривать
Так правильно и внятно,
Чтоб было всем понятно.
Были галчата в гостях у волчат.
Были волчата в гостях у галчат.
Нынче волчата галдят, как галчата,
И, как волчата, галчата молчат.
У Карла кораллы. У Клары кларнет.
Клара у Карла украла кораллы, Карл у Клары украл кларнет.
У Карла кораллов нет, у Клары кларнета нет.
У того, кто не банкрот полон банкомат банкнот,
у того же, кто банкрот в банкомате нет банкнот.
Из-под пригорка, из-под выподверта зайчик приподвыподвернулся.
Шарики шарикоподшипника шарят по подшипнику.
Не жалела мама мыла.
Мама Милу мылом мыла.
Мила мыла не любила,
Мыло Мила уронила.
Вашему пономарю нашего пономаря не перепономарить стать;
Наш пономарь вашего пономаря перепономарит, перевыпономарит.
Забыл Панкрат Кондратов домкрат,
а Панкрату без домкрата не поднять на тракте трактор.
И ждёт на тракте трактор домкрат.
Захар сахар запасал.
Закрома им заполнял.
Захаровы закрома засахарены сполна.
13.
а) Решите уравнение cos2x +sin(11π/2 -x) = 0 .
б) Найдите все корни данного уравнения принадлежащие отрезку [3π ; 9π/2] .
ответ: а) 2πn /3 , n ∈ ℤ ; б) 10π/3 и 4π .
Пошаговое объяснение: .а) cos2x +sin(11π/2 - x) = 0 ⇔
cos2x +sin( 3*2π - (π/2+ x) ) = 0 ⇔ cos2x - sin( π/2+ x) =0 ⇔
cos2x - cosx =0 ⇔
- 2sin(x/2)*sin(3x/2) = 0
x / 2 =πk или 3x / 2 = πn ⇔ x =2πk или x = 2πn /3 k ,n ∈ ℤ
x = 2πn /3 , n ∈ ℤ * * * при n=3k получается серия 2πk * * *
- - - - - - -
б) x ∈ [ 3π ; 9π/2] ; 2πn /3 ∈ [ 3π ; 9π/2]
3π ≤ 2πn /3 ≤ 9π/2 || *3/2π || ⇔ 9/2 ≤ n ≤ 27/4 ⇒ n =5 ; n=6
x = 10π/3 и x = 4π .