А) 10
10. В разряде единиц, сколько двухзначных чисел состоят из 4-х едини?
б) 9
​

1698

Пошаговое объяснение:

Пусть число имеет вид abcd. Если d<8, то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит , d>8. Рассмотрим теперь 3 случая:

1) abcd, c<9. Число перейдёт в ab(c+1)(d-8), сумма изменится на 7.

2) ab9d, b<9. Число перейдёт в a(b+1)0(d-8), сумма изменится на 16.

3) a99d. Число перейдёт в (a+1)00(d-8), сумма изменится на 25.

 

Итак, нам подходят числа вида ab9d, b<9,d>8. Так как число наименьшее, несложно его найти: 1698.

Искомое число не может содержать ноль, т.к. на ноль делить нельзя.
Если искомое число содержит цифру 5, то эта цифра должна стоять на 4-м месте.
Первая цифра - единица. На втором месте могут стоять цифры 3, 4 и 6.
Если на втором месте цифра 3, то число должно делиться на 3, т.е. сумма цифр числа должно делиться на 3. 1+3 = 4. Сумма третьей и четвёртой цифр должна быть 2 (это невозможно, т.к. 2 = 2+0 = 1+1, а ни нуля, ни повторов цифр быть не должно), 5 (это тоже невозможно, т.к. 5 = 5+0 = 4+1 = 3+2), 8 (это возможно - 8 = 6+2, остальные варианты не подходят: 8 = 8+0 = 7+1 = 5+3 = 4+4).
Рассмотрим число 1362:
1362:1 = 1362
1362:3 = 454
1362:6 = 227
1362:2 = 681

ответ: это число 1362.

P.S. Думаю, можно найти и другие такие числа - 1368, 1395 и т.д.