1)log4(2x-6)<1; ==> log4(2x-6)<log4(4) ==> 2x-6 < 4 ==> 2x < 4+6 ==> x < 10/2=5
2) log0,3(3x-5)<0; ==> log0,3(3x-5)<log0,3(1)<0 ==> 3x-5 < 1 ==> 3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2
остальные решаешь аналогично
3) x>5
4) x>12
5) x>9
6)log1/x(x-5)<-2 ==> log1/x(x-5)< log1/x((1/x)^(-2)) ==> log1/x(x-5)< log1/x(x^2) ==>
==> x-5 < x^2 ==> x^2 - x +5 >0
вычисляем производную = 2х -1
приравниваем к нулю и навходим точку минимума
2х -1 = 0 ==> x=1/2 = 0.5
в этой точке x^2 - x +5 = 0.5^2 - 0.5 +5 = 4.75 ==>
неравенство выполняется при всех значения х
а)3(4-х)= 3•4-3•x= 12-3x
б)8(-6-m) = -6•8-8•m= -48-8m
в)-3(-7-t)= -3•(-7)-3•(-t)= 21+3t
г)-(8-x)= -8+x
д)-t-(10-x-y)= -t-10+x+y
e)-15x-(-10+2y+7t)= -15x+10-2y-7t
Раскройте скобки и упростите выражение:
а)-8(t-2)+4= -8t+16+4= -8t+20
б)-15-2(-4-x)= -15+8+2x= -7+2x
в)-2(x+4)+10(t-2)= -2x-8+10t-20= 10t-2x-28
г)4(6-a)-7(b+9) = 24-4a-7b-63= -4a-7b-39
д)-10,2-(-y-10,2)= -10,2+y+10,2= y
е)-(x-y)+(-t+y)= -x+y-t+y = -x-t+2y
Составьте сумму выражений -p-a и -t + p и упростите её.
(-p-a)+(-t+p)= -p-a-t+p= -a-t
Составьте разность выражений x+y и m+y - b и упростите её.
(X+y)-(m+y-b)= X+y-m-y+b= x-m+b
1)log4(2x-6)<1; ==> log4(2x-6)<log4(4) ==> 2x-6 < 4 ==> 2x < 4+6 ==> x < 10/2=5
2) log0,3(3x-5)<0; ==> log0,3(3x-5)<log0,3(1)<0 ==> 3x-5 < 1 ==> 3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2
остальные решаешь аналогично
3) x>5
4) x>12
5) x>9
6)log1/x(x-5)<-2 ==> log1/x(x-5)< log1/x((1/x)^(-2)) ==> log1/x(x-5)< log1/x(x^2) ==>
==> x-5 < x^2 ==> x^2 - x +5 >0
вычисляем производную = 2х -1
приравниваем к нулю и навходим точку минимума
2х -1 = 0 ==> x=1/2 = 0.5
в этой точке x^2 - x +5 = 0.5^2 - 0.5 +5 = 4.75 ==>
неравенство выполняется при всех значения х