А) (2 ) играют двое,ходят по очереди.написаны 2 столбика,в каждом по 11 минусов.за ход можно зачеркнуть любое число минусов в любом столбике(но не в двух сразу). проигрывает тот,кто не может сделать ход.выберите,каким вам ходить (1-м лили 2-м),и выиграйте у учителя два раза подряд. б) (4 ) то же ,но разрешается еще зачеркивать по минусу в двух столбиках. в) (2 ) кто (1-й или 2-й) сможет играть так,чтобы иобеспечить себе победу (как бы ни играл соперник) в пункте а)? г) (4 ) а в пункте б)?
б), г) заметим, что если перед ходом противника на поле (0, 0), (1, 2), (3, 3), (4, 5), (6, 6), (7, 8), (9, 9) или (10, 11) (запись (а, b) означает, что в одном столбце a минусов, в другом b), то он проигрывает. Это так, поскольку одним ходом нельзя перевести одно из этих положений в другое, а двумя можно. Значит, выигрывает первый, первым ходом он должен убрать минус из одного из столбцов, а остальными ходами либо выигрывать, либо сводить всё к выписанным комбинациям.