По грубой прикидке, если часовая и минутная стрелка совпадут, то это будет в 6:30. Если точное время рассчитать до минуты:
1) 360:60=6° проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 360:12:60=0,5° проходит часовая стрелка за 1 минуту
Если рассмотреть угол, который пройдут стрелки с 8 часов. Пусть этот угол равен х°, значит угол который минутная стрелка 6х, а часовая за это время. Поскольку мы находим положение минутной стрелки,то найдем сразу какой угол был между часовой и минутной стрелки в 6:00 (6*360:12=180°). Поскольку часовая и минутная стрелка совпали, то они одинаковое количество градусов.
6х=0,5х+180
6-0,5х=180
5,5х=180
х=180:5,5=360/11=32 8/11 минуты
Значит часовая стрелка совпадет с минутной в 6 часов 32 8/11 минуты
В доисторическом обменном пункте можно было совершить одну из двух операций: - за 2 шкуры пещерного льва получить 5 шкур тигра и 1 шкуру кабана: 2л=5т+1к - за 7 шкур тигра получить 2 шкуры пещерного льва и 1 шкуру кабана: 7т=2л+1к. У Уна были только шкуры тигра, значит первый обмен был: 7т=2л+1к У него появилось 2 шкуры льва и 1 кабана, затем он совершил вторую операцию: 2л=5т+1к У Уна появилось 2 шкуры кабана и ещё 5 шкур тигра, а шкуры пещерного льва равны 0. Чтобы завладеть 80 шкурами кабана, Уну надо было совершить 40 таких циклов операций. За один цикл (две операции) Уна терял - 7 (отдавал)+ 5 (получал за обмен)= -2 шкуры тигра. Всего 40 циклов*(-2)=-80 шкур тигра ушло на обмен у Уна. ответ: количество шкур тигра уменьшилось на 80 шкур.
Если точное время рассчитать до минуты:
1) 360:60=6° проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 360:12:60=0,5° проходит часовая стрелка за 1 минуту
Если рассмотреть угол, который пройдут стрелки с 8 часов. Пусть этот угол равен х°, значит угол который минутная стрелка 6х, а часовая за это время. Поскольку мы находим положение минутной стрелки,то найдем сразу какой угол был между часовой и минутной стрелки в 6:00 (6*360:12=180°). Поскольку часовая и минутная стрелка совпали, то они одинаковое количество градусов.
6х=0,5х+180
6-0,5х=180
5,5х=180
х=180:5,5=360/11=32 8/11 минуты
Значит часовая стрелка совпадет с минутной в 6 часов 32 8/11 минуты
- за 2 шкуры пещерного льва получить 5 шкур тигра и 1 шкуру кабана:
2л=5т+1к
- за 7 шкур тигра получить 2 шкуры пещерного льва и 1 шкуру кабана:
7т=2л+1к.
У Уна были только шкуры тигра, значит первый обмен был:
7т=2л+1к
У него появилось 2 шкуры льва и 1 кабана, затем он совершил вторую операцию:
2л=5т+1к
У Уна появилось 2 шкуры кабана и ещё 5 шкур тигра, а шкуры пещерного льва равны 0.
Чтобы завладеть 80 шкурами кабана, Уну надо было совершить 40 таких циклов операций.
За один цикл (две операции) Уна терял - 7 (отдавал)+ 5 (получал за обмен)= -2 шкуры тигра.
Всего 40 циклов*(-2)=-80 шкур тигра ушло на обмен у Уна.
ответ: количество шкур тигра уменьшилось на 80 шкур.