А(6; 7); В(10; 8); С(11; 9) Задані координати вершин А, B, C трикутника ABC. Знайти: а) рівняння висоти AD; б) довжину висоти AD; в) рівняння медіани CE; г) значення кута В; д) площу трикутника АВС. Зробити малюнок.

Ax + By + C = 0
Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2}
Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит
  3x + 2y + c = 0
По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим
3 * (-5) + 2* 13 + C = 0
-15 + 26 + C = 0
C = -11

3x+2y-11=0

Найдем точку пересения этих прямых
{3x+2y-11=0    (1)
{2x-3y-3=0   (2)
(1)-(2)
{x + 5y - 8 = 0 ⇒ x=8-5y
{2x - 3y -3 = 0

2(8-5y) - 3y -3 = 0
16 - 10y - 3y - 3 =0
13 - 13 y = 0
y = 1
x=3

O(3;1)

Поскольку Q - симметрична точке Р, значит точка О - средина отрезка

3 = (-5+x)/2;   ⇒ x=11
1=(13+y)/2    ⇒ y=-11

Q(11;-11) - ответ

как то так

Пошаговое объяснение:

а) Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной a.

б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см.

в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм.

Решение а

P = 4a − формула периметра квадрата;

S = a * a − формула площади квадрата.

Решение б

1) P = 4a = 4 * 30 = 120 (см) − периметр квадрата;

2) S = a * a = 30 * 30 = 900  

(

с

м

2

)

− площадь квадрата.

ответ: 120 см; 900  

с

м

2

.

Решение в

1) P = 4a

a = P : 4 = 36 : 4 = 9 (дм) − сторона квадрата;

2) S = a * a = 9 * 9 = 81  

(

д

м

2

)

− площадь квадрата.

ответ: 81  

д

м

2