В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Emmaff
Emmaff
12.07.2022 15:50 •  Математика

A:b=2:5 и НОК(b+a; b - a)=84. Найдите Нод(a;b).
А. 4
B. 2
С. 3
D. 6
E. 5

Показать ответ
Ответ:
aknurrakhmanber
aknurrakhmanber
04.08.2022 06:00

А

Пошаговое объяснение:

Пусть a = 2k,b = 5k. Тогда

b + a = 5k + 2k = 7k,b - a = 5k - 2k = 3k.

Так как k общий множитель, а числа 3 и 7 взаимно простые, то

{\rm{HOK}}(b + a;\,\,b - a) = {\rm{HOK}}(7k;\,\,3k) = 3 \cdot 7 \cdot k = 21k = 84,

откуда k = 4.

Значит a = 2 \cdot 4 = 8 = {2^3},b = 5 \cdot 4 = 20 = {2^2} \cdot 5, в наибольший общий делитель берем совпадающий сомножитель 2 в его наименьшей степени 2:

{\rm{HOD}}(8,\,\,20) = {2^2} = 4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота