Объём пирамиды равен 1/3*s*h. проведём в ромбе диагонали. диагональ, которая по условию 12 см. будет являться биссектрисой. таким образом ромб разделится на два равных треугольника. проведём высоту в одном из треугольников. получится два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых один угол 30 градусов, другой 60. пользуясь определением косинуса 60 градусов и теоремой пифагора найдём высоту треугольника. она получится корень из 108. найдем площадь треугольника, она будет равна 6 корней из 108. значит, площадь всего ромба будет 12 корней из 108. так как угол между апофемой пирамиды и основанием 45 градусов, то пользуясь определением тангенса угла найдём, что высота также равна корень из 108. теперь найдём объём: 1/3*sqrt108*sqrt108*12=432 см. ^3
1) 120 : 4 = 30 (см) - сторона квадрата;
2) S = 30 * 30 = 900 (кв.см) - площадь квадрата;
3) Р = (a + b) * 2 - периметр прямоугольника;
а = 10 (см)
b = 90 (см)
Р = (10 + 90) * 2 = 200 (см) - периметр одного прямоугольника;
S = 10 * 90 = 900 (кв.см) - площадь этого прямоугольника;
а = 15 (см)
b = 60 (cм)
Р = (15 + 60) * 2 = 150 (см) - периметр второго прямоугольника;
S = 15 * 60 = 900 (кв.см) - площадь этого прямоугольника.
а = 30 см; b = 30 cм; Р = 120 см; S = 900 кв.см - у квадрата
а = 10 см; b = 90 см; Р = 200 см; S = 900 кв.см - у первого прямоугольника
а = 15 см; b = 60 cм; Р = 150 см; S = 900 кв.см - у второго прямоугольника
Вывод: площади у всех фигур одинаковые. Периметр у квадрата меньше: 120 см < 150 см < 200 см.