А. Через 12 лет отношение возрастов отца и сына будет равно 3:2. Сейчас соотношение их возрастов равно 5:3. Определите возраст отца. Б. Соотношение возрастов ребенка, матери и отца равно 4:14:15. Если через 3 года сумма их возрастов будет равно 108 лет, то сколько будет отцу через 15 лет?
Пусть
х - возраст отца сейчас;
у - возраст сына сейчас;
х+12 - возраст отца через 12 лет;
у+12 - возраст сына через 12 лет.
Составим систему уравнений:
{ х/у = 5/3
{ (х+12)/(у+12) = 3/2
{ х = 5у/3
{ 2(х + 12) = 3(у + 12)
{ х = 5у/3
{ 2х + 24 = 3у + 36
2•5у/3 + 24 = 3у + 36
10у/3 - 3у = 36 - 24
10у/3 - 9у/3 = 12
у/3 = 12
у = 12 • 3
у = 36 лет сыну сейчас.
х = 5у/3
х = 5•36/3
х = 60 лет отцу сейчас.
ответ: 60 лет. Я
Б.
1) 3+3+3 = 9 лет - на столько увеличится суммарный возраст ребёнка, матери и отца через три года.
2) 108 - 9 = 99 года - суммарный возраст ребёнка, матери и отца сейчас.
3) 4 + 14 + 15 = 33 части составляют суммарный возраст ребёнка, матери и отца.
4) 99 : 33 = 3 года соответствует одной части.
5) 3 • 15 = 45 дет отцу сейчас.
6) 45 + 15 = 60 лет будет отцу через 15 лет.
ответ: 60 лет.