А) Через А обозначим множество всех прямоугольников с периметром, равным 1; через В – множество всех точек плоскости. Каждому прямоугольнику из А ставят в соответствие точку пересечения его диагоналей. Является ли это соответствие взаимно однозначным? б) Изобразить на координатной плоскости заданное множество:

{(x,y) R2: (x2-1)(y+2)=0}

Радиоактивное загрязнение вызывается действием ионизирующего излучения (радиационное) и превышением естественного уровня содержания радиоактивных веществ в окружающей среде, возникающим в результате деятельности человека (собственно радиоактивное). Под их воздействием в организме могут происходить торможение функций кроветворных органов, подавление иммунной системы и функции половых желез, расстройство желудочно-кишечного тракта, нарушение обмена веществ, канцерогенные реакции и т.д., причем степень их проявления зависит от вида, дозы и времени облучения, а также от индивидуальных особенностей организма.

Возрастание его значения в общем балансе загрязнений связано с тем, что предполагалась значительная экономия органического топлива (до 30% добываемой нефти) и уменьшение загрязнения атмосферы выбросами ТЭС; считалось также, что «атомное тепло» будет в 2 раза дешевле. В связи с этим в ряде промышленно развитых стран (особенно бедных энергетическими запасами - нефти, угля, газа) было развернуто широкомасштабное строительство АЭС и сейчас на них вырабатывается в среднем 17 % потребляемой энергии. Можно по-разному относиться к АЭС, но увеличение их количества в ближайшие годы – объективная реальность.

х л - объем сосуда, отсюда

х л – первоначальное количество глицерина

Первое переливание.

(х - 1) - количество глицерина после первого переливания

(х-1)/х  - количество глицерина в частях от всего объема сосуда, т.е. концентрация смеси после первого переливания.

 

Второе переливание.

Найдём количество глицерина в частях от концентрации первой смеси, это и будет концентрация смеси после второго переливания.

(х - 1)/х  от (х – 1)/х  =  (х – 1)²/х² = ((х-1)/х)²  - количество глицерина в частях от всего объема сосуда, т.е. концентрация смеси после второго переливания

 Третье переливание.

Найдём количество глицерина в частях от концентрации второй смеси, это и будет концентрация смеси после третьего переливания.

 (х - 1)/х  от ((х – 1)/х)²  =  (х – 1)³/х³ = ((х-1)/х)³  - концентрация смеси после третьего переливания

 По условию после третьего переливания 

глицерин составляет 1 часть, а вода – 7 частей

1 + 7 = 8 частей – составляет вся смесь, которая занимает весь объём

Отсюда 1/8 - концентрация смеси после третьего переливания

Имеем уравнение

((х-1)/х)³  = 1/8

((х-1)/х)³  = (1/2)³

х-1/х = ½

2 * (х-1) = х * 1

2х - 2 = х

2х - х = 2

х = 2 л - объем сосуда  

  ((2-1)/2)2  = ¼ - количество глицерина в частях после второго переливания

1 – ¼ = ¾ - количество воды в частях после второго переливания

¼ : ¾ = 1 : 3 – соотношение объемов глицерина  и воды после второго доливания воды в сосуд

ответ: 2л;   1 : 3