А) если a+b=9, ab=8, то какими натуральными числами могут быть выражены a и b. является ли значение выражения a^3-b^3 натуральным числом? б) если a-b=9, ab=10, то какими натуральными числами могут быть выражены a и b. найдите значения выражения a^3+b^3. в) дано a-b=52, ab=1260, a и b - натуральные
числа. используя тождественность (a-b)^3=a^3-3ab(a-b)-b^3, найдите значение выражения 2(a^3-b^3).

Пирамида TABC.Центр основания - точка О (пересечение медиан треугольника основания)В боковой грани TСB проведём  отрезок SD.Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом TDО.Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК  на апофему TD.Высота пирамиды TО = Н = 2/sin(90°-60°) = 2/0,5 = 4 см.Отрезок ОD = 2/sin60° = 2*2/√3 = 4/√3 см.Медиана основания AD (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам OD по свойству медиан.AD = 3*(4/√3) = 12/√3 = 4√3 см.Сторона основания а = AD/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см.Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.Отрезок А = Н/sin60° = 4/(√3/2) = 8/√3 см.Боковая поверхность пирамиды равна: Tбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*(8/√3) = 96/√3 = 32√3 см².

h=12 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

Равнобедренная трапеция АВСD

Периметр трапеции Р=50 см

Малое основание BC=7 см

Боковые стороны AB=CD=13 см

h-?

По периметру вычислим величину большего основания трапеции.

Большее основание трапеции равно разности периметра, малого основания и удвоенной боковой стороны, то есть

AD=P-BC-2*AB

AD=50-7-2*13=43-26=17 (см - большее основание).

Далее по формуле высоты равнобедренной трапеции, высота равно-бедренной трапеции равна корню квадратному из разницы квадрата боковой стороны и 1/4 квадрата разности оснований, то есть

h=√AB²-1/4(AD-BC)²

h=√13²-1/4(17-7)²=√169-1/4*100=√169-25=√144=12 (см)

ответ: высота равнобедренной трапеции равна 12 см.