(a) In how many ways you can make 5-digit numbers from 3,4,5,6,7,8,9 without repetition? (b) Two ships are sailing in the sea on the two sides of a lighthouse. The angle of elevation of the top of the lighthouse is observed from the ships are 30º and 45º respectively. If the lighthouse is 100 m high, then what is the distance between the two ships?

Ольга

Пошаговое объяснение:

Чтобы сравнить две десятичные дроби, сначала нужно сравнить их целые части, а если целые части равны,  то ищем первый несовпадающий разряд. Больше будет та дробь, у которой соответствующий разряд  больше.

Так как десятичные дроби записаны в десятичной системе, то они сравниваются поразрядно.  Чтобы определить, кто из ребят быстрее дойдет до школы, необходимо найти самое короткое расстояние, т. e. меньшую десятичную дробь.

Используем правило сравнения дробей поразрядно.

Жан - 11,51

Алина - 11,5

Ольга - 11,05

Так как целые части равны, сравниваем разряд десятичных. Следовательно, 11,05 будет наименьшей десятичной дробью. Ольга дойдет до школы быстрее.

а) Признаки делимости на 6   Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 (то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3).Другой признак делимости: число делится на 6 тогда и только тогда, когда учетверённое число десятков, сложенное с числом единиц делится на 6.     

б) Признаки делимости на 15   Если число оканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр делится на 3, то число делится на 15

в) Признаки делимости на 18  число должно быть чётным и при этом сумма всех цифр должна делиться на 9.

г) Признаки делимости на 45   если число оканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр делится на 9, то число делится на 45