а) На сколько частей делят плоскость 5 прямых, если никакие две из них не параллельны и никакие три не проходят через одну точку? б) На сколько частей делят плоскость 4 прямые, если никакие две из них не параллельны и никакие три не проходят через одну точку?

Пусть по плану ремонт дороги должен пройти за х дней,

в день ремонтируют 2 км дороги,

тогда всего будет отремонтировано 2х км.

По условию задачи в день ремонтировали на 0,1 км больше, чем было запланировано, т.е. 2+0,1=2,1 км.

2,1(х-3) км - было отремонтировано за 3 дня до срока.

Т.к. осталось отремонтировать ещё 4,5 км из того, что было запланировано, составляем уравнение:

2,1(х-3)+4,5=2х

2,1х-6,3+4,5=2х

2,1х-2х=6,3-4,5

0,1х=1,8

х=1,8:0,1

х=18 (дней)

2,1(х-3)=2,1(18-3)=2,1*15=31,5(км)- уже отремонтировано

Рабочий высшего разряда может выполнить заказ за 12 дней,

значит за 1 день он выполнит 1/12 задания.

Менее опытный рабочий выполнит задание  за 20 дней,

значит за 1 день он выполнит 1/20 задания.

 Рабочий самой низкой квалификации выполнит этот заказ за 30 дней,

значит за 1 день он выполнит 1/30 задания.

Вместе за 1 день они выполнят 1/12+1/20 +1/30 =20/120 =1/6 задания

Теперь найдём за сколько дней они выполнят всё задание: 1:1/6=6 (дней).

Запись в тетеради:

1)1/12+1/20 +1/30 =20/120 =1/6 (задания)-за 1 день

2)1:1/6=6 (дней)-потребуется на всю работу

ответ: 6 дней