А) 159 =169-10=156+3 остаток будет такой же, как от деления 3^951 на 13 Рассмотрим остатки от деления 3^n на 13 3,9,1,3.9,1 и т.д. 951 делится на 3. значит остаток 1. Б) 7^11 заканчивается на 3. 7 49 343 2401 последние цифры образуют ряд 7,9,3,1,7,9,3,1 и т.д. Значит 3*7^11 заканчивается на 9. 2^9=512 значит 3*7^11-13*2^9 заканчивается на 3 ответ: число заканчивается на 1. (проверим на калькуляторе: 5931973581)
159 =169-10=156+3
остаток будет такой же, как от деления 3^951 на 13
Рассмотрим остатки от деления 3^n на 13
3,9,1,3.9,1 и т.д.
951 делится на 3. значит остаток 1.
Б) 7^11 заканчивается на 3.
7 49 343 2401
последние цифры образуют ряд 7,9,3,1,7,9,3,1 и т.д.
Значит 3*7^11 заканчивается на 9.
2^9=512
значит
3*7^11-13*2^9 заканчивается на 3
ответ: число заканчивается на 1.
(проверим на калькуляторе: 5931973581)