А) Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы:
x2 + y2 − 4⋅y + z2 − 4⋅z −1=0.
ответ:
Центр O (__; ___; ___)
Радиус R= (при необходимости ответ округли до тысячных).
b) Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O (4;2;2) и координаты точки B (2;0;1), которая находится на сфере:
ответ:
1) R = 3 2)
Объяснение:
1) Выделим полные квадраты и приведем к каноническому уравнению сферы:
R=3
2) Выпишем уравнение сферы с центром в точке O и неизвестным радиусом R:
Подставим в него координаты точки B:
Подставим найденное R в исходное уравнение:
Подробнее - на -