А) Основание равнобедренного треугольника равно а см, а боковая сторона равна b см. Найди боковую сторону треугольника, если известно,
что она на 6 см меньше основания.
б) Расстояние от посёлка до станции равно b км, что на 5 км больше, чем
расстояние от деревни до станции, равное x км. Найди расстояние от
деревни до станции.
в) На приготовление домашнего задания по алгебре ученик затратила
мин, а по геометрии b мин, что на полчаса больше. Сколько времени
затратил ученик на выполнение домашнего задания по геометрии?
Скорость движения постоянная.
Длина моста - разность пройденного пути.
ДАНО
L = 480 м - длина поезда
t1 = 32 c - время мимо семафора
t2 = 52 c - время через мост
S = X+L - путь - поезд и мост.
НАЙТИ
X=? - длина моста.
РЕШЕНИЕ.
Рисунок к задаче в приложении.
Вариантов решений - несколько.
Вариант 1 - через пропорцию, ведь скорость постоянная.
480 м : 32 с = (480+Х) : 52 с
Произведение крайних членов равно произведению средних.
32*(480+Х) = 480*52
32*Х = 24960 - 15360 = 9600
Х = 9600 : 32 = 300 м - длина моста - ОТВЕТ 1.
Вариант 2 - через скорость и разность пути.
1) V = L/t1 = 480 м : 32 с = 15 м/с - скорость поезда.
2) S = V*t2 = 15*52 = 780 м - путь с мостом
3) X = S-L = 780 - 480 = 300 м - длина моста - ОТВЕТ 2
Вариант 3 - через скорость и разность времени движения.
1) V = 480/32 = 15 м/с - скорость
2) Т = t2 - t1 = 52 - 32 = 20 с - дополнительное время
3) Х = V*T = 15*20 = 300 м - длина моста - ОТВЕТ 3.
Вероятность самого события всегда равна 1 - или будет или нет - это полная вероятность события.
Сбудется - р = 0,5, нет - q = 1- p = 0.6 (дано).
Для 8 событий (попыток) полная вероятность вычисляется по формуле:
(вспоминаем разложение бинома 8-ой степени):
Р₈(А)=p⁸+8*p⁷q+28*p⁶q²+56*p⁵q³+70*p⁴q⁴+56*p³q⁵+28*p²q⁶+8*pq⁷+q⁸ = 1.
Значение этой формулы в том, что в ней отражены вероятности самых разных событий:
p⁸ = 0.0168 - все 8 попаданий.
8*p⁷q = 0.0896 - 7 попаданий и один промах.
56*p³*q⁵ = 56*0,064*0,07776 = 0,2787 - 3 попадания и 5 промахов. - ОТВЕТ а)
q⁸ = 0.0168 - все 8 выстрелов - промахи.
в) Хотя бы один раз попал - значит не все 8 промахов.
Вероятность Р(В) = 1 - q⁸ = 1 - 0.0168 = 0.9832 - ОТВЕТ в)
б) наиболее вероятное событие совпадает с вариантом в три попадания - 0,2787 - ОТВЕТ б)
На рисунке в приложении расчет вероятностей для всех событий и график её распределения.