А) Основание равнобедренного треугольника равно а см, а боковая сторона равна b см. Найди боковую сторону треугольника, если известно,
что она на 6 см меньше основания.
б) Расстояние от посёлка до станции равно b км, что на 5 км больше, чем
расстояние от деревни до станции, равное x км. Найди расстояние от
деревни до станции.

в) На приготовление домашнего задания по алгебре ученик затратила
мин, а по геометрии b мин, что на полчаса больше. Сколько времени
затратил ученик на выполнение домашнего задания по геометрии?​

ответ:  315 км.

Пошаговое объяснение:

Алексей и Максим одновременно выехали из Ровно в Киев.

Алексей едет со скоростью 30 км в час,

Максим едет со скоростью 70 км в час.

По прибытии в Киев Максим останавливается на 1 час и едет обратно в Ровно.

Ребята встретились в 105 км от Киева.

Каково расстояние между Ровно и Киевом?

Решение.

Пусть расстояние между Ровно и Киевом равно х км.

Путь от Ровно и Киева Максим преодолевает за

t1=S/v = x/70 часов.

Расстояние в 105 км от Киева до места встречи преодолевает за t2= 105/70 =   1,5 часа.

Время Максима до встречи  равно  t1+t2+t3 = x/70+ 1.5 +1 = x/70+2.5 часа

Время до встречи Олексия равно t=(x-105)/30 часов.  

(x-105)/30 = x/70+2.5;

70(x-105) = 30x + 2100*2.5;

70x-7350 = 30x+ 5250;

70x-30x = 5250 + 7350;

40x = 12 600;

x=315 км между Ровно и Киевом.

Через 4 часа моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, через какое время моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B.

Плот проплывает расстояние между пунктами A и B за 20 часов. Такое же расстояние моторная лодка проплывает по озеру за 5 часов.

Вспомним формулы:

1. Пусть расстояние от А до В - S км.

Тогда скорость плота - Vтеч. =    км/ч.

Заметим, что скорость плота равна скорости течения.

Собственная скорость лодки - Vл =    км/ч.

⇒

Скорость лодки по течению:

Vпо теч. = Vл+Vтеч. =   (км/ч)

Скорость лодки против течения:

Vпр.теч. = Vл - Vтеч. =  (км/ч)

2. Рассмотрим движения из пункта А в пункт В.

Скорость плота - км/ч; скорость лодки по течению - км/ч

⇒ скорость лодки по течению в 5 раз больше, чем скорость плота.

То есть, когда лодка приплывет в пункт В, плот проплывет км и будет находиться в М.

3. Когда плот оказался в точке М, лодка развернулась и поплыла против течения со скоростью -   км/ч.

Теперь можем считать, что одновременно навстречу друг другу выплыли плот и лодка соответственно из М и В, расстояние между которыми

 (км)

Найдем искомое время до их встречи.

Для этого найдем скорость сближения:

Vc = Vп + Vпр.теч. =   (км/ч)

4. Зная расстояние км и скорость км/ч, мы можем найти искомое время:

 (ч).

Через 4 часа моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B.