a - разница между наибольшим трехзначным многочленом и наименьшим многочленом; b - разница между наибольшим трехзначным простым числом и наименьшим трехзначным простым числом. a + b =?
Эзоп был сочинителем басен. Считалось, что все басенные рассказы, которые потом на разный лад пересказывались в течение многих веков, впервые были придуманы Эзопом: и про волка и ягненка, и про лису и виноград, и про лягушек, просящих царя. Его имя так срослось со словом «басня», что, когда какой-нибудь писатель брался за сочинение басен, он писал на своей книге: «Эзоповы басни такого-то писателя». Эзоп сочинял басни потому, что он был раб и говорить прямо то, что он думал, было для него опасно. Это был его иносказательный, «эзоповский язык». А о том, как он был рабом, и у кого, и что из этого получалось, в народе рассказывали множество веселых историй.
Осталось подобрать S(x) таким образом, чтобы R(x) был многочленом степени не выше второй. P(x) = ax^2 + bx + c Q(x) = dx^2 + ex + f Положим S(x) = gx + h, найдём g и h.
Эзоп сочинял басни потому, что он был раб и говорить прямо то, что он думал, было для него опасно. Это был его иносказательный, «эзоповский язык». А о том, как он был рабом, и у кого, и что из этого получалось, в народе рассказывали множество веселых историй.
Осталось подобрать S(x) таким образом, чтобы R(x) был многочленом степени не выше второй.
P(x) = ax^2 + bx + c
Q(x) = dx^2 + ex + f
Положим S(x) = gx + h, найдём g и h.
P(x) Q(x) - S(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017) = (ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) - (gx + h)(x - 8)(x - 12)(x - 2017)
Коэффициент при x^4:
ad - g = 0
g = ad
Коэффициент при x^3:
ae + bd - h - 8g - 12g - 2017g = 0
h = ae + bd - 2037g = ae + bd - 2037ad
g и h получились целыми числами, значит, найденный R(x) удовлетоворяет условию.