Каждый ход кузнечик прыгает на чётное или нечётное количество см поочередно. Начинает он свой путь с прыжка нечётной длины. Значит, за 1985 прыжков он совершит 992 прыжка чётной длины и 993 прыжка нечётной длины. Значит, общая длина всех прыжков нечётна. А что бы кузнечику после некоторого количества прыжков вернуться в одну точку, значит, он должен попрыгать 2 одинаковых расстояния (он прыгает или в одну, или в другую сторону, и суммарно он должен пропрыгать одинаковое расстояние в обе стороны). Каждый ход кузнечик совершает прыжок, равный целому количеству см. А так как общее преодолённое кузнечиком расстояние нечётно он не сможет вернуться в исходную точку, прыгая согласно условию, т.к. нечётное число не разделится на 2 так, что бы получилось целое число. Надеюсь, понятно доказано.
Пошаговое объяснение:
на 2- те что оканчиваются на четное число(0,2,4,6,8)- 492, 3258
на 9, те сумма цифр которых делится на 9- 675(6+7+5=18-делится)
3258 (3+2+5+8=18-делится)
1848|2
924|2
462|2
231|3
77|7
11|11
1 1848=2*2*2*3*7*11
НОД находится так: ищем все простые множители как во 2, и находим общие, после умножаем:
32|2 56|2 -видим, что и там и там есть три двойки, 2*2*2=8-
16|2 28|2 НОД(32,56)
8|2 14|2
4|2 7|7
2|2 1
1
НОК находится так: ищем все простые множители, все что есть у первого но нет у второго множим к второму
15|5 12|2 -видим что у обоих есть одна 3, также 2 двойки и 1 пятерка
3|3 6|3 у каждого свои НОК(15,12)=3*2*2*5=60
1 2|2
1
на 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3
7- находим НОК (12,16) после домножаем до числа меншего 120, но большего 150
НОК (12,16)=48
48*2=96-(меньше 120) неподходит
48*3=144 подходит
а далее будет более 150 ответ: 144 шестикласника
Пошаговое объяснение:
Каждый ход кузнечик прыгает на чётное или нечётное количество см поочередно. Начинает он свой путь с прыжка нечётной длины. Значит, за 1985 прыжков он совершит 992 прыжка чётной длины и 993 прыжка нечётной длины. Значит, общая длина всех прыжков нечётна. А что бы кузнечику после некоторого количества прыжков вернуться в одну точку, значит, он должен попрыгать 2 одинаковых расстояния (он прыгает или в одну, или в другую сторону, и суммарно он должен пропрыгать одинаковое расстояние в обе стороны). Каждый ход кузнечик совершает прыжок, равный целому количеству см. А так как общее преодолённое кузнечиком расстояние нечётно он не сможет вернуться в исходную точку, прыгая согласно условию, т.к. нечётное число не разделится на 2 так, что бы получилось целое число. Надеюсь, понятно доказано.